Problema sui triangoli rettangoli (trigonometria)

[Dmitry91]

Ciao a tutti :)
Mi servirebbe questo problema.

Nel corso di una gara di sci, Aldo percorre un lungo tratto di discesa con pendenza costante del 32%.
A. Supponendo che nel corso della discesa Aldo abbia coperto un dislivello verticale di 400 m, quanto è lunga la pista?
B. Quanto misura, in gradi e primi, l’angolo alfa formato dalla pista con l’orizzontale?

[Anthrax606]

Ciao!
Girando sul web, ho letto che conoscendo la pendenza in percentuale, puoi ricavarti la misura dell’ipotenusa del triangolo (chiamo

[math]L[/math]

la lunghezza della pista che corrisponde all’ipotenusa,

[math]H[/math]

l’altezza e

[math]v\%[/math]

la pendenza in percentuale):

[math]v\%=\frac{H}{\sqrt{L^2-H^2}}\cdot 100 \to \frac{32}{100}=\frac{400}{\sqrt{L^2-400^2}} \to (0,32)^2=\frac{400^2}{L^2-400^2} \to L=1312m[/math]

. A questo punto utilizzi le formule trigonometriche per ricavarti la misura dell’angolo:

[math]H=L\cdot sinx \to x=arcsin(\frac{H}{L})=17,75°[/math]

. Lascio a te la conversione.