Problema sui gas perfetti (35011)
Ciao a tutti...
Vi chiedo il favore grandissimo di riuscire a risolvere e a farmi capire questo problema,perchè io e la fisica siamo totalmente due cose diverse!!!! Grazie mille =)
Una bombola di volume V=12 dm3 contiene un gas perfetto alla pressione di 5,0 * 10 alla sesta N /m2.Calcolare a quante atmosfere si riduce la pressione del gas quando la bombola viene posta in comunicazione con un'altra vuota di V=8,0 dm3.Supporre che le misure della pressione siano effettuate sempre a temperatura ambiente.
Il risultato deve essere=30atm.
Vi chiedo il favore grandissimo di riuscire a risolvere e a farmi capire questo problema,perchè io e la fisica siamo totalmente due cose diverse!!!! Grazie mille =)
Una bombola di volume V=12 dm3 contiene un gas perfetto alla pressione di 5,0 * 10 alla sesta N /m2.Calcolare a quante atmosfere si riduce la pressione del gas quando la bombola viene posta in comunicazione con un'altra vuota di V=8,0 dm3.Supporre che le misure della pressione siano effettuate sempre a temperatura ambiente.
Il risultato deve essere=30atm.
Risposte
Innanzitutto, che cos'è un gas perfetto (o ideale)? È un modello di gas (non esistente nella realtà) che possiede le seguenti proprietà:
(1) Le molecole sono puntiformi e i loro urti sono perfettamente elastici, cioè senza dispersione di energia; (2) Non esistono forse d'interazione tra le molecole; (3) Le molecole sono tutte identiche fra loro; (4) Il gas non può essere liquefatto con la compressione; (5) Il calore specifico è costante e non è in funzione della temperatura, come invece avviene per i gas reali.
La leggi che governano i gas perfetti sono tre e possono essere raggruppate in una sola.
(i) La legge di Boyle-Mariotte afferma che il prodotto tra pressione e volume del gas è costante.
con
(ii) La prima legge di Gay-Lussac afferma che a pressione costante, il volume di un gas aumenta linearmente con l'aumentare della temperatura.
Il grafico Volume-Temperatura è rappresentato quindi da una retta con una certa pendenza.
con
Dalla formula si capisce che diminuendo sempre la temperatura, il volume del gas si riduce... ma ad una certa temperatura il volume diventa nullo. Questa temperatura è detta "zero assoluto" (e fa parte della scala Kelvin).
(iii) La seconda legge di Gay-Lussac afferma che a volume costante, lapressione di un gas aumenta linearmente con l'aumentare della temperatura.
con
La legge che governa i as pefetti è la seguente (si ricava dalle precedenti):
Nel tuo problema hai volume e pressione.
(1) Le molecole sono puntiformi e i loro urti sono perfettamente elastici, cioè senza dispersione di energia; (2) Non esistono forse d'interazione tra le molecole; (3) Le molecole sono tutte identiche fra loro; (4) Il gas non può essere liquefatto con la compressione; (5) Il calore specifico è costante e non è in funzione della temperatura, come invece avviene per i gas reali.
La leggi che governano i gas perfetti sono tre e possono essere raggruppate in una sola.
(i) La legge di Boyle-Mariotte afferma che il prodotto tra pressione e volume del gas è costante.
[math]pV=k[/math]
con
[math]p[/math]
= pressione,[math] V[/math]
= volume e [math]k[/math]
= costante.(ii) La prima legge di Gay-Lussac afferma che a pressione costante, il volume di un gas aumenta linearmente con l'aumentare della temperatura.
Il grafico Volume-Temperatura è rappresentato quindi da una retta con una certa pendenza.
[math]V(T) = V_0(1+\alpha T)[/math]
con
[math]V[/math]
= volume a una determinata temperatura, [math]V_0[/math]
= volume del gas a 0 °C,[math]\alpha[/math]
= coefficiente di espansione dei gas perfetti, il cui valore è [math]\frac{1}{273} {^{\circ}}C^{-1}[/math]
e [math]T[/math]
= temperatura.Dalla formula si capisce che diminuendo sempre la temperatura, il volume del gas si riduce... ma ad una certa temperatura il volume diventa nullo. Questa temperatura è detta "zero assoluto" (e fa parte della scala Kelvin).
(iii) La seconda legge di Gay-Lussac afferma che a volume costante, lapressione di un gas aumenta linearmente con l'aumentare della temperatura.
[math]p(T) = p_0(1+\alpha T)[/math]
con
[math]p[/math]
= pressione a una determiata temperatura, [math]p_0[/math]
= pressione del gas a 0 °C,[math]\alpha[/math]
= coefficiente di espansione dei gas perfetti, il cui valore è [math]\frac{1}{273} {^{\circ}}C^{-1}[/math]
e [math]T[/math]
= temperatura.La legge che governa i as pefetti è la seguente (si ricava dalle precedenti):
[math]pV=nRT[/math]
[math]n[/math]
= numero di moli, [math]R[/math]
= costante dei gas perfetti (8,314 J/K·mol)Nel tuo problema hai volume e pressione.
Ti ringrazio,queste cose le ho studiate eppure continua a non tornarmi...Perchè è vero che so volume e pressione ma non ho la temperatura.....quindi il risultato non mi torna,ci ho provato in tutti i modi,ma niente....
Non riesco proprio a farlo,quindi vi chiedo un altro pò di pazienza per aiutarmi almeno a capire la formula da utilizzare...grazie ancora...=)
Non riesco proprio a farlo,quindi vi chiedo un altro pò di pazienza per aiutarmi almeno a capire la formula da utilizzare...grazie ancora...=)
Per la legge di Boyle-Mariotte, il prodotto tra pressione e volume, ad una determinata temperatura, è costante. Ora, ragionando un po'... che cos'è la pressione? La pressione è il numero di urti che avvengono tra le molecole e le pareti del contenitore. Quindi se diminuisci il volume, le molecole avranno meno spazio e urteranno fra loro con più intensità, quindi la pressione aumenterà. Basta schiacciarsi un dito... e la pressione in quella parte aumenta (quindi anche le sollecitazioni al nervo... e il dolore). Quindi possiamo dire che volume e pressione sono inversamente proporzionali, cioè se aumenta il volume, la pressione diminuisce.
Tu hai 12dm^3 come volume iniziale. Poi questo volume diventa 20dm^3...
Un'altra considerazione. Il newton su metro quadro (
Un atmosfera (
Tu hai
Per trasformare i pascal in atmosfere, dividi i pascal per quel fattore di conversione.
Adesso dovresti arrivarci...
Tu hai 12dm^3 come volume iniziale. Poi questo volume diventa 20dm^3...
Un'altra considerazione. Il newton su metro quadro (
[math]\frac{N}{m^2}[/math]
) può essere sintetizzato con il pascal (simbolo [math]Pa[/math]
).Un atmosfera (
[math]1 atm[/math]
) è uguale a [math]101325 Pa[/math]
.Tu hai
[math]5\cdot 10^6 Pa = 5000000 Pa[/math]
Per trasformare i pascal in atmosfere, dividi i pascal per quel fattore di conversione.
[math]5000000 Pa \cdot \frac{1 atm}{101325 Pa} = 49 atm[/math]
Adesso dovresti arrivarci...
GRAZIE MILLE,ora mi è venuto...
La cosa che non capivo era proprio il passaggio tra pascal e atmosfere che mi hai spiegato =)=)
La cosa che non capivo era proprio il passaggio tra pascal e atmosfere che mi hai spiegato =)=)
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