Problema su gli angoli

[daddo--093]

raga mi risolvete questo problema..credo si risolva con un equazione..credo..ma non ho irdea come..grz..

L'angolo esterno adiacente a uno dei due angoli alla base di un triangolo isoscele è8/7 dell'angolo al vertice. quali sono le ampiezze degli angoli del triangolo??

grz in anticipo..help

[sting2]

l'angolo esterno,essendo adiacente a un angolo alla base del trangolo, è anche supplementare ad esso, e dato che in un triangolo isoscele gli angoli alla base sono congruenti,puoi dire ke è il supplementare di entrambi,quindi sai che angolo esterno+alfa(uno degli angoli alla base )=180 gradi.poi sai che beta(l'angolo esterno)è 7/8 di gamma(angolo al vertice) e inoltre per il teorema dell'angolo esterno sai che beta=alfa + gamma.metti a sistema queste 3 equazioni(3 equazioni con 3 incognite)e ricavi i valori che ti interessano

[daddo--093]

beta+alfa=180

beta8/7di gamma come lo metto sotto equazione?

beta=alfa+gamma

beta alfa e gamma con che lettere posso indicarlo?? nn ho capito aiutami..

[sting2]

di solito per indicare gli angoli si usano le lettere dell'alfabeto greco

[math]\alpha[/math]

,

[math]\beta[/math]

e

[math]\gamma[/math]

(alfa,beta e gamma..)o altrimenti si prendono come lettere i punti di intersezione dei lati dell'angolo con altri segmenti, mettendo al centro la lettera indicante il vertice dell'angolo dato,con un accento circonflesso sopra:per esempio se prendi il triangolo ABC, in cui AB è la base, l'angolo compreso tra CA e AB lo indichi con CAB(mettendo l'accento circonflesso sulla A, comunque queste cose sul tuo libro ci devono essere)

[math]\beta[/math]

=

[math]\frac{8}{7}*\gamma[/math]

[daddo--093]

ok..questo lo ho capito..ma cm faccio poi a risolvere il sistema di equazione in questo modo?..io lo ho sempre risolto con solo "x" che faceva da incognita ora con tre incognite non so farlo..e..come farò poi il grafico..?

:cry

[sting2]

ma hai fatto a scuola i sistemi di equazioni?

[daddo--093]

si..quelli cosi..per esempio

x/10-x+1-15>1-x/20

x/4>=x-1/6-1/3x




con solo x come incognita..lì..con alfa,beta,gamma non so pr come muovermi..

[sting2]

quelli sono sistemi di disequazioni..quindi non hai mai fatto i sistemi di equazioni in 2 o 3 incognite(x,y,z)

[daddo--093]

ragazzi vi prego nessuno che può risolvermelo ora..al volo..sto su questo da tempo..aiuto..

[SuperGaara]

Certo, l'ho risolto!

Adesso scrivo...

[MaTeMaTiCa FaN]

SuperGaara:
Certo, l'ho risolto!

Adesso scrivo...

Pensa che stavo aspettando ansiosamente! Sapevo che saresti arrivato :lol :asd

[SuperGaara]

Mi piace intrufolarmi all'interno delle discussioni quando ci sono problemi irrisolti...:lol

Per la gioia di LatinoFan e/o MatematicaFan :asd

Sia

[math]\alpha[/math]

l'angolo esterno ad uno degli angoli alla base e

[math]\beta[/math]

l'angolo al vertice. Sappiamo che:

[math]\alpha=\frac{8}{7}\beta\\\frac{\alpha}{\beta}=\frac{8}{7}\\\alpha=8x\\\beta=7x[/math]

In un triangolo la somma degli angoli interni è 180. Nel nostro triangolo isoscele, poichè gli angoli alla base sono uguali, per trovare la misura di uno dei due basterà fare:

[math]\gamma=\frac{180-\beta}{2}[/math]

Oppure potevi dire che

[math]\gamma[/math]

e

[math]\alpha[/math]

sono supplementari e quindi la loro somma fa 180°. L'importante è trovarlo...:XD

In un triangolo l'angolo esterno è uguale alla somma dei due angoli interni non adiacenti ad esso. Perciò:

[math]\alpha=\beta+\gamma\\8x=7x+\frac{180-7x}{2}\\16x=14x+180-7x\\9x=180\\x=20[/math]

Da cui si ricava che:

[math]\beta=20 \times 7 = 140[/math]

[math]\gamma=\frac{180-140}{2}=20[/math]

Le due misure sono in gradi (non riesco a mettere il ° in latex...)

[daddo--093]

MaTeMaTiCa FaN:
[quote]SuperGaara:
Certo, l'ho risolto!

Adesso scrivo...

Pensa che stavo aspettando ansiosamente! Sapevo che saresti arrivato :lol :asd
[/quote]

io + di te :stars:cry

grazieeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee:hi:satisfied buona notte

[SuperGaara]

L'attesa è finita...daddo controlla il mio post sopra, ho postato la risoluzione ;)

Prego :)

[MaTeMaTiCa FaN]

SuperGaara:
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Per la gioia di LatinoFan e/o MatematicaFan :asd

Della serie... Le So Tutteeee!! :asd
:clap:clap

OT: Ti ho dedicato il post: https://forum.skuola.net/off-topic/km-e-andato-il-rientro-a-scuola-dp-le-vacanze-23947.html ... E' il minimo che posso fare ormai!

[SuperGaara]

Tranquilla ho visto, non serve che me lo dici in ogni discussione :lol:lol

Vabbè visto che non ci sono più problemi, chiuso questo thread!

Alla prossima :hi