Problema : sistemi 3 equazioni 3 incognite

[giorgia_sam93]

in un pentagono due angoli consecutivi sono retti; il terzo angolo è i 4/3 del quinto e supera di 80° il quarto. determinare le ampiezze degli angoli.


questo è il problema..sarebbe da risolvere con un sistema di primo grado 3 equazioni 3 incognite...tutto qlo k so è ke la somma degli angoli interni è 540° da cui dobbiamo togliere 180° ke sarebbero a+b ovvero i due angoli consecutivi!...vi prego aiutatemi..sto diventando pazza

grazie mille!in anticipo..

[issima90]

allora hai il primo..sai che gli angoli sono 5 e che la loro somma è 540°..
primo e secondo misurano 90°..il quinto lo chiamiamo x..perciò il terzo è 4/3x..il quarto è uguale al terzo più 80° quindi 4/3x+80..
ora creiamo un eqauzione..la somma di tt gli angoli è 540 quindi
90+90+4/3x+4/3+80+x=540
risolvi l'equazione e trovi il valore del quinto e da lì quello di tutti gli altri...

[giorgia_sam93]

ma qlo nn è il quarto è sempre il terzo...

[ciampax]

Gli angoli sono questi:

[math]\alpha=\beta=90,\quad x=\frac{4}{3} z=y+80[/math]

Quindi

[math]z=\frac{3}{4} x,\qquad y=x-80[/math]

e vai a sostituire in

[math]\alpha+\beta+x+y+z=540[/math]

per cui

[math]180+x+x-80+\frac{3}{4} x=540[/math]

.

A questo punto risolvi per x e trovi anche y e z dalle relazioni precedenti.