Problema semplice circonferenza
Come faccio a determinare se il punto A (1, -2) è interno o esterno ad una circonferenza del tipo x^2+y^2-6x-3y-1=0?
Risposte
Un'altro problema simile nel quale vorrei essere aiutato...
E' data la circonferenza $x^2+y^2+2x+y-1=0$ , devo trovare se i punti
A(-1/2,1/2)
B (0,0) (e quindi è l'origine)
C(1, -1)
D(0,4)
E(2,0)
E' data la circonferenza $x^2+y^2+2x+y-1=0$ , devo trovare se i punti
A(-1/2,1/2)
B (0,0) (e quindi è l'origine)
C(1, -1)
D(0,4)
E(2,0)
considera il polinomio di secondo grado, con i coefficienti di x^2 e y^2 positivi, che uguagliato a zero dà l'equazione della circonferenza.
ad esempio $x^2+y^2-6x-3y-1$
se sostituisci le coordinate di un punto qualsiasi alle incognite puoi ottenere un qualsiasi numero reale. se tale numero è positivo il punto è esterno, se è negativo il punto è interno, se è zero il punto è sulla circonferenza. ad esempio prendo A(1, -2), ed ottengo, sostituendo1 alla x e -2 alla y:
$1^2+(-2)^2-6*1-3*(-2)-1=1+4-6+6-1=4>0$ allora A è esterno.
spero sia chiaro. prova tu a fare gli altri esercizi. ciao.
ad esempio $x^2+y^2-6x-3y-1$
se sostituisci le coordinate di un punto qualsiasi alle incognite puoi ottenere un qualsiasi numero reale. se tale numero è positivo il punto è esterno, se è negativo il punto è interno, se è zero il punto è sulla circonferenza. ad esempio prendo A(1, -2), ed ottengo, sostituendo1 alla x e -2 alla y:
$1^2+(-2)^2-6*1-3*(-2)-1=1+4-6+6-1=4>0$ allora A è esterno.
spero sia chiaro. prova tu a fare gli altri esercizi. ciao.
[mod="Steven"]Guardando i tuoi vecchi messaggi, forse è ora che ti mostri il regolamento.
1.4 Non è da intendersi scambio culturale la semplice richiesta di risoluzione di un esercizio. Chi pone la domanda deve dimostrare lo sforzo che ha fatto per cercare di risolvere la difficoltà, indicare la strada che ha cercato di intraprendere e in ogni caso indicare aspetti specifici da chiarire.
Se mostri i tuoi tentativi a procedere, il forum ti verrà in aiuto.
Altrimenti, ti ricordo che
1.2 Matematicamente.it forum non è un servizio di consulenza per lo svolgimento di esercizi e problemi.
Ciao.[/mod]
1.4 Non è da intendersi scambio culturale la semplice richiesta di risoluzione di un esercizio. Chi pone la domanda deve dimostrare lo sforzo che ha fatto per cercare di risolvere la difficoltà, indicare la strada che ha cercato di intraprendere e in ogni caso indicare aspetti specifici da chiarire.
Se mostri i tuoi tentativi a procedere, il forum ti verrà in aiuto.
Altrimenti, ti ricordo che
1.2 Matematicamente.it forum non è un servizio di consulenza per lo svolgimento di esercizi e problemi.
Ciao.[/mod]
..calcoli la distanza del punto che t viene assegnato dal centro della circonferenza..se tale distanza risulta maggiore del raggio allora il punto è esterno se invece risulta inferiore al raggio allora sarà interno..
..sicuramente più rapido il metodo proposto da adaBTTLS..non ci avevo mai pensato..grazie!
prego!
Ti devo ringraziare anch'io adaBTTLS...ora ho capito come svolgere l'esercizio...
....e un ringraziamento anche a Lucky91 per avermi suggerito un metodo alternativo (anche se più lungo 
)
)
prego.
va sempre bene avere più possibilità di scelta tra metodi alternativi.
potresti anche mettere a sistema l'equazione della circonferenza e quella del fascio proprio di rette passante per il punto...
anche se è ancora più lungo...
se trovi due tangenti distinte il punto è esterno, se trovi due tangenti coincidenti il punto è sulla circonferenza, se non trovi alcuna tangente (o valori complessi) il punto è interno... ma anche la circonferenza deve essere reale!
va sempre bene avere più possibilità di scelta tra metodi alternativi.
potresti anche mettere a sistema l'equazione della circonferenza e quella del fascio proprio di rette passante per il punto...
anche se è ancora più lungo...
se trovi due tangenti distinte il punto è esterno, se trovi due tangenti coincidenti il punto è sulla circonferenza, se non trovi alcuna tangente (o valori complessi) il punto è interno... ma anche la circonferenza deve essere reale!
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