Problema semicirconferenza

[saretta]

ciao.
mi servirebbe un aiuto per la risoluzione di questo problema di trigonometria.
grazie in anticipo

"data una semicirconferenza di diametro AB=2r, determinare sulla circonferenza un punto E, tale che, costruita la corda AE e tracciata la tangente alla circonferenza nel punto E, la parallela alla corda E, che parte dal punto C, punto medio di OA, si abbia CD=

[math]r\sqrt{2}[/math]

con D punto di incontro con la tangente"
dava come suggerimento angolo OAE= x

scusate se il testo non è chiaro, ho cercato di ricostruirlo dal disegno, ed era stato scritto da un prof.

grazie

Aggiunto 1 ore 10 minuti più tardi:

please, help me!
nn è urgentissimo, solo che vado in puzza che nn riesco a risolverlo

allora... ho fatto il disegno (ma non saprei come fare a metterlo qui) e fatto un pò di considerazioni, però non capisco come trovare sta x

allora io ho
AO = OE --> triangolo AOE è isoscele
angoli AEO e OAE = x

AOE =

[math]\pi-2x[/math]

=

[math]\gamma[/math]

AE =

[math]2r sen\gamma =[/math]

[math]=2r sen(\pi-2x)=[/math]

[math]=2r (sen\pi*cos2x-cos\pi *sen2x)=[/math]

[math]=2r (0*cos2x + 1*2sexcosx)=[/math]

[math]=2r (2senx cosx)=[/math]

[math]=4rsex cosx[/math]

(ho usato asterisco come per)

da qui in poi non so che fare...
mi era venuto in mente di fare un sistema tra

[math]=4rsex cosx=0[/math]

e

[math]x^2+y^2=1[/math]

ma non so se va bene e dove vado a parare

Aggiunto 7 minuti più tardi:

volevo aggiungere la foto, ma nn so come fare

Aggiunto 40 minuti più tardi:

ho provato a mettere l'allegato, ma nn si vede!!!

please, help me con questo problema

Aggiunto 21 ore 46 minuti più tardi:

di base non riesco a capire che mi chiede...
cioè come trovare sta x.
cioè io impongo che r√2 sia l'ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele?

Aggiunto 1 ore 13 minuti più tardi:

da come capisco io devo "dimostrare" che CD = r√2
ma come?

devo per forza tirare il ballo seni e coseni..
è un problema di trigonometria.
anche io mi ricordavo che r√2 è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele, ma che lo do come dato di fatto?

cioè dico semplicemente che dato che r√2 è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele con angoli alla base di 45°, allora la mia x è uguale a

[math]\frac{\pi}{4}[/math]

?

non faccio nessun calcolo?

Aggiunto 3 giorni più tardi:

scusatemi ancora...
io non ho capito come risolvere questo problema!!!

Aggiunto 36 secondi più tardi:

scusatemi ancora...
io non ho capito come risolvere questo problema!!!

Aggiunto 4 minuti più tardi:

ciao!
scusate, ma io proprio nn capisco questo problema!!
non devo fare nessun calcolo, solo quella considerazione?!?!?

[Sekunden_483]

Essendo AE//DC l'angolo DCO = EAO
Consideriamo il triangolo CDC^1 (dove C^1 è il punto medio di OB). Noi sappiamo che
DC = r√2 e CC^1 è uguale al raggio della circonferenza.
r√2 equivale all'ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele avente gli angoli alla base di 45°.

Spero sia giusto così T.T