Problema scuole medie

[lo6pa3]

ciao a tutti,
qualcuno può aiutarmi? Non riesco a risolvere un problema sulla similitudine.
Vi propongo il testo: le basi CD e AB di un trapezio misurano 24 cm e 36 cm e i lati obliqui 15 cm e 9 cm. Calcola la misura dei lati del triangolo CDP formato dalla base minore del trapezio e dai prolungamenti dei lati obliqui che si incontrano nel punto P.
Grazie per l'aiuto. A presto

[Phaedrus1]

Devi sfruttare una conseguenza del teorema di Talete, sicuramente trattata dal tuo libro

[codino75]

forse la difficolta' nasce dal fatto che , dei 2 triangoli simili, hai le basi, ma non hai nessun lato, bensi' semplicemente le differenze tra lati corrispondenti (tali differenze sono infatti pari ai lati obliqui del trapezio).
tu quindi sai che, per esempio, tra 2 lati del grande e del piccolo triangolo c'e' una differenza di 9 cm, e sai inoltre che il rapporto di similitudine tra il grande e il piccolo trinagolo e' di 36/24=3/2.

a questo punto i ragionamenti intuitivi che si possono fare per calcolare effettivamente il lato del picoclo triangolo sono molti, e non saprei quale piu' adatto a te, cmq puoi osservare che se i lati sono nel rapporto di 3 a 2 , il rapporto tra lato del triangolo grande e differenza tra i 2 lati corrispondenti sara' di 3 a 1.

spero chiaro