Problema raccoglimento

[0m1n0]

Salve a tutti,

ho un problema: sto risolvendo un esercizio che dice:

"L'espressione $ (2^n+2^(n+1))^2 $ con n intero positivo è uguale a: ".

Il risultato riportato sul libro è: $ 9*4^n $
Io ho pensato di risolverlo in questo modo:
$ (2^n+2^(n+1))^2 = (2^n+2^n*2)^2 $
A questo punto dovrei fare un raccoglimento a fattore comune. Il problema è che non riesco a trovare il giusto modo di raccogliere che mi porti alla soluzione $ 9*4^n $.
Qualcuno può aiutarmi?

Grazie mille,
Cosimo

[anto_zoolander]

$(2^n+2^(n+1))^2=(2^n*1+2^n*2)^2=(2^n(1+2))^2=2^(2n)*3^2=4^n*9$

[0m1n0]

"anto_zoolander":$(2^n+2^(n+1))^2=(2^n*1+2^n*2)^2=(2^n(1+2))^2=2^(2n)*3^2=4^n*9$

Aaah, ora ci sono. Non pensavo al fatto che $ (2^n+2^(n+1))^2 $ poteva essere interpretato come $ (2^n*1+2^n*2)^2 $ quindi mi sfuggiva come raccogliere.

Grazie mille anto_zoolander .
Saluti, Cosimo