Problema quote e pendenza?\
ciao a tutti è giusto questo problema? il testo e la risoluzione è negli allegati...
Risposte
Le quote A,B,C, si possono trovare con semplici proporzioni, quindi
La quota A, la rileviamo direttamente, e vale 40m
La quota B, viste le misure da te indicate, la possiamo ricavare impostando questa proporzione:
Diff. quota livelli consecutivi : Dist. livelli consecutivi = Diff. Quota x : distanza livello precedente
Quindi, per il punto B
1 : 2900 = x : 1900
x = diff. quota B = 1900*1/2900 = 0,655 m
La quota di B sarà quindi pari a: 41 + 0,655 = 41,655 m (come da te indicato)
Per il punto c
1 : 3600 = x : 1500
x = 1500*1/3600 = 0,417 m
(qui ti sei sbagliato perchè hai considerato la distanza dal livello successivo, e non dal precedente, nel tuo caso avresti poi dovuto fare 44 - ...)
La quota di C sarà quindi pari a: 43 + 0,417 = 43,417 m
Per calcolare la tua pendenza, devi considerare che la distanza tra A e C, misurata sulla carta, rappresenterebbe l'ipotenusa di un triangolo rettangolo, mentre la differenza tra la quota A e C (43,417 - 40 = 3,417 m) rappresenterebbe un tuo cateto.
Quindi devi prima rilevare la distanza tra A e C, moltiplicarla per 1000 (la tua scala) e questa sarà la tua ipotenusa, quindi con il t. di pitagora, trovare l'altro cateto.
A questo punto, per la pendenza ti basterà fare il rapporto tra i 3,417 metri trovati e la misura del cateto che avrai ottenuto, moltiplicalo per 100 e hai quello che cerchi in %.
Spero di essere stato sufficientemente chiaro...
... nel caso chiedi pure.
:hi
Massimiliano
La quota A, la rileviamo direttamente, e vale 40m
La quota B, viste le misure da te indicate, la possiamo ricavare impostando questa proporzione:
Diff. quota livelli consecutivi : Dist. livelli consecutivi = Diff. Quota x : distanza livello precedente
Quindi, per il punto B
1 : 2900 = x : 1900
x = diff. quota B = 1900*1/2900 = 0,655 m
La quota di B sarà quindi pari a: 41 + 0,655 = 41,655 m (come da te indicato)
Per il punto c
1 : 3600 = x : 1500
x = 1500*1/3600 = 0,417 m
(qui ti sei sbagliato perchè hai considerato la distanza dal livello successivo, e non dal precedente, nel tuo caso avresti poi dovuto fare 44 - ...)
La quota di C sarà quindi pari a: 43 + 0,417 = 43,417 m
Per calcolare la tua pendenza, devi considerare che la distanza tra A e C, misurata sulla carta, rappresenterebbe l'ipotenusa di un triangolo rettangolo, mentre la differenza tra la quota A e C (43,417 - 40 = 3,417 m) rappresenterebbe un tuo cateto.
Quindi devi prima rilevare la distanza tra A e C, moltiplicarla per 1000 (la tua scala) e questa sarà la tua ipotenusa, quindi con il t. di pitagora, trovare l'altro cateto.
A questo punto, per la pendenza ti basterà fare il rapporto tra i 3,417 metri trovati e la misura del cateto che avrai ottenuto, moltiplicalo per 100 e hai quello che cerchi in %.
Spero di essere stato sufficientemente chiaro...
... nel caso chiedi pure.
:hi
Massimiliano
ho capito tutto credo... quindi la pendenza la trovo così: P ac = 43,417 - 40 / 9,8 * 1000 = risultato ottenuto * 100 = 0,035 %
Se 9,8*1000 è il risultato del teorema di pitagora applicato tra la distanza AC (moltiplicata per 1000), la tua ipotenusa, e la quota di C rispetto A, il tuo cateto noto, allora si...
... altrimenti devi prima applicare il t. di pitagora per trovare la misura dell'altro cateto e poi fare l'operazione indicata.
In pratica:
ATTENZIONE: La misura di AC*1000 va poi trasformata da cm a m prima di eseguire qualsiasi operazione
:hi
Massimiliano
... altrimenti devi prima applicare il t. di pitagora per trovare la misura dell'altro cateto e poi fare l'operazione indicata.
In pratica:
[math] misura\;cateto \;=\; \sqrt {(Dist.\;AC\; misurata\;*1000)^2\;-\;3,417^2} [/math]
ATTENZIONE: La misura di AC*1000 va poi trasformata da cm a m prima di eseguire qualsiasi operazione
[math] pendenza\;(in\;%) \;=\; \frac {3,417}{misura\;cateto} \;.\; 100 [/math]
:hi
Massimiliano
grazie sei sempre il migliore ;)