Problema-parallelepipedo
Ragazzi mi aiutate a capire questo problema?
Un blocco di cemento il cui peso specifico=1,5 ha la forma di un parallelepipedo rettangolo la cui altezza è i 6/7 della larghezza,che è i 7/5 della lunghezza.
Sapendo che la somma delle tre dimensioni misura 108cm,calcola l'area della superficie totale del solido e il suo peso.
La formula del peso P=Volume*Peso specifico giusto???
Quindi devo calcolarmi il volume,come????
La formula della superficie totale??????
Vi ringrazio tanto!!!!
Un blocco di cemento il cui peso specifico=1,5 ha la forma di un parallelepipedo rettangolo la cui altezza è i 6/7 della larghezza,che è i 7/5 della lunghezza.
Sapendo che la somma delle tre dimensioni misura 108cm,calcola l'area della superficie totale del solido e il suo peso.
La formula del peso P=Volume*Peso specifico giusto???
Quindi devo calcolarmi il volume,come????
La formula della superficie totale??????
Vi ringrazio tanto!!!!
Risposte
Il volume e' il prodotto delle tre dimensioni (lunghezza x larghezza x profondita').
la lunghezza e' x
la larghezza e' 7/5 della lunghezza (=7/5x )
l'altezza e' 6/7 della larghezza ( = 6/7 7/5x)
La somma e' 108
Quindi
Da qui ricavi x (la lunghezza)
Conseguentemente anche la larghezza e l'altezza.
Poi calcoli il volume, e, di conseguenza, il peso.
L'ho impostato con le equazioni, vista l'eta' (non hai specificato nel profilo la scuola..)
la lunghezza e' x
la larghezza e' 7/5 della lunghezza (=7/5x )
l'altezza e' 6/7 della larghezza ( = 6/7 7/5x)
La somma e' 108
Quindi
[math] x+ \frac75x + \frac67 \cdot \frac75 x = 108 [/math]
Da qui ricavi x (la lunghezza)
Conseguentemente anche la larghezza e l'altezza.
Poi calcoli il volume, e, di conseguenza, il peso.
L'ho impostato con le equazioni, vista l'eta' (non hai specificato nel profilo la scuola..)
Ciao
Certo calcoli il volume V = a*b*h ( uso asterisco come segno di moltiplicazione ) se indichiamo con a la larghezza e con b la lunghezza le misure di base e con h l'altezza. Poi per il peso basta moltiplicare per il peso specifico.
Per la superficie totale St basta sommare due volte l'area di base pari a a*b la superficie laterale pari al perimetro di base per l'altezza ovvero 2*(a+b)*h
quindi St = 2*a*b+2*(a+b)*h Del resto facendosi un disegno in prospettiva è facile rendersi conto che le aree da sommare son due aree di base e le aree dei rettangoli pari a a*h e b*h prese entrambe due volte.
Poi se indichiamo con x la lunghezza b ( x=b ) il testo ci dice che la larghezza
a = x*7/5 mentre l'altezza è h =a*6/7 quindi h = x*(7/5)*(6/7)
poi sai che a+b+h quindi x + x*7/5 + x*42/35 = 108 ( 42/35 = 6/5 )da cui si riesce a ricavare il valore di x e di conseguenza i valori ( oltre che di b ) anche di a e h
Certo calcoli il volume V = a*b*h ( uso asterisco come segno di moltiplicazione ) se indichiamo con a la larghezza e con b la lunghezza le misure di base e con h l'altezza. Poi per il peso basta moltiplicare per il peso specifico.
Per la superficie totale St basta sommare due volte l'area di base pari a a*b la superficie laterale pari al perimetro di base per l'altezza ovvero 2*(a+b)*h
quindi St = 2*a*b+2*(a+b)*h Del resto facendosi un disegno in prospettiva è facile rendersi conto che le aree da sommare son due aree di base e le aree dei rettangoli pari a a*h e b*h prese entrambe due volte.
Poi se indichiamo con x la lunghezza b ( x=b ) il testo ci dice che la larghezza
a = x*7/5 mentre l'altezza è h =a*6/7 quindi h = x*(7/5)*(6/7)
poi sai che a+b+h quindi x + x*7/5 + x*42/35 = 108 ( 42/35 = 6/5 )da cui si riesce a ricavare il valore di x e di conseguenza i valori ( oltre che di b ) anche di a e h
Non capisco...potete spiegare in maniera più semplice!!!!
Aggiunto 1 giorni più tardi:
senza equazioni,come posso risolverlo??
Aggiunto 1 giorni più tardi:
senza equazioni,come posso risolverlo??
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