Problema numeri complessi
Ciao a tutti!
non so perchè ma non riesco proprio a capire come mai: $|(-1)/(-1/2-i)|^2=4/5$
Perchè io faccio: $|(-1)^2/(-1/2-i)^2|$ e quindi poi tratto il denominatore come il quadrato di un binomio...
aiutami..!!!
grazie in anticipo!!
non so perchè ma non riesco proprio a capire come mai: $|(-1)/(-1/2-i)|^2=4/5$
Perchè io faccio: $|(-1)^2/(-1/2-i)^2|$ e quindi poi tratto il denominatore come il quadrato di un binomio...
aiutami..!!!
grazie in anticipo!!
Risposte
Ciao. Il metodo migliore sarebbe usare la regola $|z/w| = (|z|)/(|w|)$, così calcoli prima le norme di numeratore e denominatore separatamente e poi semplicemente le dividi (e infine elevi al quadrato).
Anche il tuo metodo va bene dato che $|z^2|=|z|^2$, ma è più laborioso.
Vediamo il denominatore seguendo il tuo procedimento $(-1/2 -i)^2 = (1/2 + i)=1/4 -1 +i=-3/4 +i $. Ora bisogna calcolare la norma che è $\sqrt{(3/4)^2 +1}=\sqrt{25/16}=5/4$.
Paola
Anche il tuo metodo va bene dato che $|z^2|=|z|^2$, ma è più laborioso.
Vediamo il denominatore seguendo il tuo procedimento $(-1/2 -i)^2 = (1/2 + i)=1/4 -1 +i=-3/4 +i $. Ora bisogna calcolare la norma che è $\sqrt{(3/4)^2 +1}=\sqrt{25/16}=5/4$.
Paola
Mmh..ok..l'unica cosa che mi sfugge è perchè alla fine hai fatto $sqrt((3/4)^2+1)$ ... 
grazie ancora!
grazie ancora!
Perché $|a+ib|=sqrt(a^2+b^2)$
"@melia":
Perché $|a+ib|=sqrt(a^2+b^2)$
Ah giusto perché a me alla fine chiedono il modulo di quella cosa lì e il modulo di un numero complesso si calcola come radice di parte reale alla seconda più parte immaginaria alla seconda!!!
grazie per l'illuminazione!!
Se vuoi un consiglio, riprova a fare daccapo l'esercizio come ti ho suggerito io, per assimilare un metodo più rapido.
Paola
Paola
"Alecc90":
[quote="@melia"]Perché $|a+ib|=sqrt(a^2+b^2)$
Ah giusto perché a me alla fine chiedono il modulo di quella cosa lì e il modulo di un numero complesso si calcola come radice di parte reale alla seconda più parte immaginaria alla seconda!!!
grazie per l'illuminazione!!
[/quote]Se non sbaglio i numeri complessi si rappresentano su un piano formato da assi perpendicolari, sull'asse orizzontale si mette la parte reale, mentre sull'asse verticale la parte immaginaria, il numero complesso viene quindi rappresentato da un punto le cui coordinate sono date dalla parte reale e dal coefficiente di i, giusto?
Di conseguenza il modulo dovrebbe rappresentare la distanza dall'origine, e si calcola sfruttando il teorema di pitagora, ancora bene?
Domanda: ci sono infiniti numeri complessi che hanno lo stesso modulo e che si trovano lungo una circonferenza di centro l'origine e raggio il modulo?
Sì la norma la puoi vedere con Pitagora e tutto.
L'ultima domanda non la capisco, ti sei già risposto da solo: certo che esistono infiniti complessi con lo stesso modulo $r$, solo per l'appunto tutti quelli che stanno sulla circonferenza di raggio $r$ centrata in $0$.
Paola
L'ultima domanda non la capisco, ti sei già risposto da solo: certo che esistono infiniti complessi con lo stesso modulo $r$, solo per l'appunto tutti quelli che stanno sulla circonferenza di raggio $r$ centrata in $0$.
Paola
Grazie, cercavo una conferma!
Il modulo viene detto anche norma, se non ho capito male!
Il modulo viene detto anche norma, se non ho capito male!
Sì, è la stessa cosa.
Paola
Paola
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