Problema nell'uso delle parentesi

[lordb]

Ciao a tutti la mia questione riguarda l'uso delle parentesi nel definire il dominio naturale, se ho capito bene :

$D=(-3;2)$ : Il dominio è $-3 $D=[-3;2]$ : Il dominio è $-3<=D<=2
$D=RR-{3}$: Il dominio sono tutti i numeri reali escluso $3

Caso particolare è per il caso : $D=[n;+∞)$ che è uguale a dire $D=[n;+∞[$

Premesso questo presento un esercizio molto semplice ma nel quale non mi torna il risultato:

"Determinare il dominio naturale di": $ y=(x-x^2)^pi

Io direi che $D=RR$ invece il libro mi dà $D=[0;1]$ , per arrivare a questo risultato bisogna imporre che $x-x^2>=0$ per poi: $x^2-x<=0$ e quindi $0<=x<=1$

Ma io non ne vedo una ragione visto che non servono condizioni di esistenza per $-n^m$.

Aiutino ?

EDIT: risolto, il $pi $, approssimandolo a un numero $n $finito di cifre decimali risulta come risultato di una frazione perciò:

$y=(x-x^2)^pi$ corrisponde secondo questo ragionamento a $y=(x-x^2)^(m/n)$ quindi $y= root(n)((x-x^2)^m) $: ne consegue che $(x-x^2)^m>=0

Per questo motivo un numero negativo non può essere elevato a un numero irrazionale, giusto ?

[itpareid]

non ho capito il discorso dell'approssimazione...
nel caso $a^x$ con $x$ reale guardati per quali valori di $a$ è definita

[Nicole931]

"lordb":

EDIT: risolto, il $pi $, approssimandolo a un numero $n $finito di cifre decimali risulta come risultato di una frazione perciò:

$y=(x-x^2)^pi$ corrisponde secondo questo ragionamento a $y=(x-x^2)^(m/n)$ quindi $y= root(n)((x-x^2)^m) $: ne consegue che $(x-x^2)^m>=0

Per questo motivo un numero negativo non può essere elevato a un numero irrazionale, giusto ?

giusto! questo e anche tutto quello che hai detto sull'uso delle parentesi

comunque, anche non volendo approssimare $pi$, ricordati sempre che viene definita solo la potenza a base positiva ed esponente reale (quindi sia razionale che irrazionale)

un'ultima osservazione : per scrivere infinito ed evitare quei brutti punti interrogativi basta scrivere una doppia o :$oo$