Problema nel quale è presente un'equazione parametrica

[nicolaflute]

Ciao a tutti, sono alle prese con un problema nel quale è presente un'equazione parametrica.
Non riesco a capire (forse non ragiono abbastanza) come trovare l'equazione dell'ellisse.
Allora: dopo aver determinato per quali valori di a l'equazione [tex](a-3)x^2+(a-6)y^2=a-3[/tex] rappresenta un'ellisse con i fuochi sull'asse y, considerare l'ellisse passante per il punto [tex](\frac{1}{2};\sqrt{3})[/tex]. detti A,B,[tex]A_1[/tex],[tex]B_1[/tex] i suoi vertici (nominati in senso antiorario, con A di ascissa positiva), determinare.....
Allora io ho trovato i valori di a per i quali l'equazione rappresenta un'ellisse con i fuochi sull'asse y però come posso trovare i valori di a e b? Grazie, mi confido nel vostro aiuto.

[giammaria2]

Imponi il passaggio per il punto dato: troverai il valore del parametro $a$ e ne dedurrai i semiassi.

[nicolaflute]

Quindi trovando a che se non sbaglio è uguale a 7. Potrei trovare a in funzione di b, sostituire a e trovare b?

[giammaria2]

Non capisco a cosa stai pensando quando parli di "trovare a in funzione di b": devi solo sostituire il parametro nell'equazione data e metterla in forma canonica. Non fare confusione fra le due $a$, il parametro ed il semiasse; forse ti conviene indicarle in qualche modo diverso, ad esempio aggiungendo un indice al semiasse.

[nicolaflute]

Mamma mia che confusione!!!!!!! Non ci avevo pensato! sostituendo a nell'equazione parametrica si trova l'equazione in un batter d'occhio! Grazie mille dell'aiuto.