Problema maturità PNI

[chrapr85]

Stavo risolvendo il problema per la preparazione alla maturità di Marcello Pedone https://www.matematicamente.it/matura/pr ... stoPNI.pdf
ho calcolato la derivata prima del volume e imponendola uguale a zero per ricavarmi il massimo mi sono imbattuto in questa equazione di terzo grado -3x^3+rx^2+2r^2x+4r^2=0
come posso risolverla??? Con cardano? grazie

[fireball1]

Vedi questo topic aperto da me.

[MaMo2]

L'equazione ha una sola radice reale positiva.
Utilizzando la formula di Cardano si ottiene:

x = r[1 + (514 + 27353) + (514 - 27353)]/9 = 1,44

Se non avete fatto la formula di Cardano, per trovare la soluzione numerica approssimata si può usare il metodo di Newton che utilizza le derivate.