Problema massimo e minimo

[driver_458]

Di tutti i triangoli rettangoli aventi costante la somma dei cateti, qual è quello in cui è massima l'altezza relativa all'ipotenusa?
ma come devo esplicitare l'altezza per fare la derivata?

inscrivere in un dato semicerchio il quadrilatero di superficie massima con un lato parallelo al diametro.
mi posso calcolare il lato maggiore del rettangolo, ma poi come faccio a calcolare il lato minore?

[MaMo2]

1) Se k è la somma dei cateti, chiamando x uno dei cateti l'atro sarà k - x.

L'altezza relativa all'ipotenusa la puoi scrivere con la formula $h=(2*A)/c =(x(k-x))/sqrt(x^2+(k-x)^2)$...

2) Il quadrilatero di area massima è un trapezio isoscele inscritto nella semicirconferenza.

Se x è la base minore parallela al diametro l'altezza sarà $h=sqrt(r^2-x^2/4)...