Problema limiti

[driver_458]

Disegnato il grafico della parabola di equazione $y=1/4x^2-x$, si conduca una retta parallela alla tangente alla curva nell'origine O e siano A e B, C, rispettivamente i punti in cui tale retta incontra la parabola (con ascissa di B < ascissa di A) e l'asse delle x. Calcolare il limite del rapporto $(AC)/(BC)$ al tendere di C ad O.

facendo un po' di calcoli sono arrivato al rapporto $sqrt(((2sqrt(n)-n)^2+(n-2sqrt(n)^2))/((n+2sqrt(n))^2+(2sqrt(n)+n)^2))$ E' GIUSTO?
con n termine noto della retta parallela alla tangente.
Come può tale limite per n tendente a 0 venire 1(risultato del libro)?

[@melia]

Per essere giusto è giusto, adesso credo che sia il caso di sviluppare i quadrati.

[driver_458]

li ho sviluppati però non riesco a concludere il limite.

[@melia]

Sia a numeratore che a denominatore raccogli $n$ e semplificalo

[driver_458]

ok grazie mille

[@melia]

Prego