Problema in cui non so neanche come iniziare

[nicolaflute]

Ciao a tutti mi sono trovato davanti questo problema in cui non ho idee per sapere come iniziare.
Il testo è
Un triangolo ABC ha gli angoli adiacenti alla base AB di [tex]60°[/tex] e [tex]45°[/tex]. Sapendo che la sua area è[tex]\frac{2\sqrt{3}a^2(\sqrt{3}+1)}{3}[/tex].
Trovane il perimetro. BOH!!! Grazie mille sono disperato

[@melia]

Traccia l'altezza CH e indica $bar(CH)=x$, il triangolo ABC viene diviso in due triangoli rettangoli ACH e BCH, di cui uno rettangolo isoscele e l'altro che è la metà di un triangolo equilatero. Esprimi l'area del triangolo in funzione di x e ponila uguale all'area data dal problema, che non credo sia quella che hai scritto, forse il $+1$ va fuori dalla radice.
Se hai bisogno di ulteriori suggerimenti ho bisogno di sapere che classe fai e se conosci la trigonometria.

[nicolaflute]

Accidenti ho sbagliato scrivendo il latex, era solo il 3 sotto radice, ma vabè
comunque sono in seconda liceo e purtroppo non conosco la trigonometria ma sono sicuro che si potrebbe risolvere questo problema con essa.

[@melia]

Anche con i consigli che ti ho dato, se avessi conosciuto la trigonometria non ti sarebbero serviti a molto.

[nicolaflute]

Perchè?? È complicato il problema?

[@melia]

Perché non inizi a risolverlo con i consigli che ti ho dato?
Se tu conoscessi la trigonometria lavoreresti sulle funzioni angolari senza preoccuparti se il triangolo è isoscele o se è la metà di un triangolo equilatero.

[nicolaflute]

Mi sono spiegato male volevo dire che con la trigonometria molte cose si possono fare più facilmente, comunqeu i tuoi consigli sono stati molto utili. Grazie ma tu sei laureata in matematica??

[@melia]

Sì, e insegno da 27 anni.
Prego

[nicolaflute]

Ok ti posso inviare un messaggio privato? Te lo invio perchè non c'entra niente con il problema.

[@melia]

Invialo pure, al massimo ti rispondo che non ti posso aiutare. Oppure puoi aprire un'altra discussione nell'area del forum che ritieni più opportuna.

[golinellielena01]

buona sera ho un triangolo di 60 45 e 75 gradi e l'unico dato che ho è il raggio del cerchio circoscritto che corrisponde a 8 rad. di 6 ma non mi hanno ancora insegnato i seni e i coseni.
devo calcolare il perimetro del triangolo.

[@melia]

Disegna il cerchio e dentro il triangolo. Sapendo il raggio del cerchio come puoi trovare una corda che ha un angolo alla circonferenza di 60°? Pensa al triangolo equilatero inscritto.
E una con un angolo alla circonferenza di 45°? Quanto sarà l'angolo al centro?
Per il terzo lato le cose sono un poco, ma poco, più complicate. Devi costruirti il corrispondente angolo al centro che misura 150° e poi lavorare sul triangolo isoscele con lati 2 raggi e la corda. Basta applicare Pitagora un paio di volte.

[golinellielena01]

Grazie mille per l'esauriente e rapida risposta spero di riuscire a risolverlo. Tanti auguri di una Buona Pasqua

[golinellielena01]

io però continuo a non capire perché la definizione di corda è un segmento con gli estremi che sono punti della circonferenza....
non riesco a capire.....
cosa centra il raggio con una corda?

[nicolaflute]

Il raggio non è altro che la metà di una particolare corda che è il diametro, che oltretutto è la corda più lunga di una circonferenza. Il fatto che i punti della corda siano punti della circonferenza è un fatto di costruzione: questa è un insieme di punti che soddisfa una particolare equazione e la corda è un segmento al suo interno, quindi per forza di cose i suoi estremi coincideranno con due punti della circonferenza.