Problema importante su angolo di 60°
Devo risolvere il seguente problema senza similitudine e con un'equazione di primo grado:Nel rombo ABCD l'angolo A è ampio 60°, il E del lato AB dista 32 da B,il punto M di BC dista 98 da E ed il punto P di CD dista 96 da C. Sapendo che i triangoli BEM ed MPC sono equivalenti , determinare il loro perimetro e quello del rombo. (208; 208; 416)
Risposte
[mod="adaBTTLS"]devo invitarti a leggere e rispettare il regolamento, che puoi trovare qui:
https://www.matematicamente.it/forum/reg ... 26457.html
in particolare:
1.2 Matematicamente.it forum non è un servizio di consulenza per lo svolgimento di esercizi e problemi.
1.3 Per aiuto reciproco si intende: discussioni e scambio di informazioni che hanno l'obiettivo di chiarire dubbi, lacune e difficoltà nello svolgimento di un esercizio o nello studio della teoria. Uno scambio di questo tipo arricchisce chi pone correttamente le domande perché può migliorare le sue conoscenze e arricchisce chi fornisce risposte e consigli perché ha modo di rafforzare le proprie conoscenze, valutare e migliorare la propria capacità di comunicare e insegnare.
1.4 Non è da intendersi scambio culturale la semplice richiesta di risoluzione di un esercizio. Chi pone la domanda deve dimostrare lo sforzo che ha fatto per cercare di risolvere la difficoltà, indicare la strada che ha cercato di intraprendere e in ogni caso indicare aspetti specifici da chiarire.
grazie per la comprensione.[/mod]
https://www.matematicamente.it/forum/reg ... 26457.html
in particolare:
1.2 Matematicamente.it forum non è un servizio di consulenza per lo svolgimento di esercizi e problemi.
1.3 Per aiuto reciproco si intende: discussioni e scambio di informazioni che hanno l'obiettivo di chiarire dubbi, lacune e difficoltà nello svolgimento di un esercizio o nello studio della teoria. Uno scambio di questo tipo arricchisce chi pone correttamente le domande perché può migliorare le sue conoscenze e arricchisce chi fornisce risposte e consigli perché ha modo di rafforzare le proprie conoscenze, valutare e migliorare la propria capacità di comunicare e insegnare.
1.4 Non è da intendersi scambio culturale la semplice richiesta di risoluzione di un esercizio. Chi pone la domanda deve dimostrare lo sforzo che ha fatto per cercare di risolvere la difficoltà, indicare la strada che ha cercato di intraprendere e in ogni caso indicare aspetti specifici da chiarire.
grazie per la comprensione.[/mod]
Chiedo scusa se non ho rispettato il regolamento, mi sono fatta prendere dall'urgenza. Non ho riportato il procedimento che ho seguito perchè ho seguito diversi procedimenti che mi hanno fatta andare in tilt. Riproverò a riformulare il problema,anche se lo trovo complicato.
Riprendendo il problema precedente: ho dedotto che nei triangoli EBM ed MCD, essendo equivalenti, le altezze sono l'una un terzo dell'altra relativamente alle basi 32 e 96. Di conseguenza, sfruttando le proprietà degli angoli di 60°(C=60°, B=120°) si ha MC=x, BM=3x, MD =$sqrt(x^2+(96-x/2)^2$ per cui risolendo un' equazione di 2° si può risolvere il problema, ma esso è inserito nel libro tra i i problemi di primo grado, perchè? Non riesco atrovare nessuna equazione di primo grado, questo è attualmente il mio problema.
adesso provo a svolgerlo.
però devo segnalarti una sfuggita (che serve anche per chi ti deve aiutare): il triangolo equivalente a EBM è MCP, vero? non MCD ... !?
poi tu giustamente hai parlato di "altezze relative alle basi EB e CP", e quindi queste non sono BM ed MC ... !
poi hai scritto MD, e non si capisce se intendevi MP, con una formula che mi ricorda Pitagora: chi ti garantisce che il triangolo è rettangolo?
a presto!
però devo segnalarti una sfuggita (che serve anche per chi ti deve aiutare): il triangolo equivalente a EBM è MCP, vero? non MCD ... !?
poi tu giustamente hai parlato di "altezze relative alle basi EB e CP", e quindi queste non sono BM ed MC ... !
poi hai scritto MD, e non si capisce se intendevi MP, con una formula che mi ricorda Pitagora: chi ti garantisce che il triangolo è rettangolo?
a presto!
Mi correggo: mi sono sbagliata ma il problema può richiedere anche la similitudine (ho consultato male il libro), si ,è come dici tu: i triangoli equivaventi sono BEM ed MPC. Provo di nuovo a risolvere da sola, ti farò sapere,ciao.
prego.
se hai difficoltà, chiedi pure. facci sapere comunque come va, anche se riesci a finire il problema da sola.
ciao.
sull'altro hai lasciato soli me e Tul a discutere, ma non ci hai fatto sapere nulla ...
se hai difficoltà, chiedi pure. facci sapere comunque come va, anche se riesci a finire il problema da sola.
ciao.
sull'altro hai lasciato soli me e Tul a discutere, ma non ci hai fatto sapere nulla ...
Scusami ti farò sapere di entrambi al più presto (sto seguendo molte cose, è stato solo per motivo di tempo).Ciao.
ciao. a presto.
forse ti ho messo un dubbio immotivato quando ti ho parlato delle "altezze". naturalmente è giusto che le altezze non sono BM ed MC, però è anche vero che BM=3MC. ti conviene tracciare la parallela ai lati AB e CD passante per M, e le rette ad esse perpendicolari passanti rispettivamente per i punti E ed M. ciao.
Ritornando dapprima al problema angolo di 45°, penso siamo tutti d'accordo sul fatto che non si possa risolvere senza similitudine. Anche io ho considerato la perpendicolare PH a BC , subito si deduce che ABC e PHC sono simili, posto AB =2l ,PH=l, BH=2l, AB:PH=AC:HC cioè 2=AC:HC, non capisco come hai diviso PC in due parti:PR=PH e RC=1/2HC?
su questo problema forse è il caso che posti nell'altro topic.
forse mi sfugge qualcosa, ma non ricordo che AB fosse il doppio di PH ...
ecco, l'ho ricercato io. https://www.matematicamente.it/forum/ang ... 38760.html
non era nei dati, però era venuto fuori dal procedimento.
per quanto riguarda il tuo dubbio, la risposta è nella similitudine tra ABC e PHC:
BC=2PC
BC=BH+HC=2l+HC
PC=l + 1/2 HC
è chiaro?
però qui lascia spazio per la discussione sul quesito di questo topic.
eventualmente, riprendi la discussione nell'altro. ciao.
forse mi sfugge qualcosa, ma non ricordo che AB fosse il doppio di PH ...
ecco, l'ho ricercato io. https://www.matematicamente.it/forum/ang ... 38760.html
non era nei dati, però era venuto fuori dal procedimento.
per quanto riguarda il tuo dubbio, la risposta è nella similitudine tra ABC e PHC:
BC=2PC
BC=BH+HC=2l+HC
PC=l + 1/2 HC
è chiaro?
però qui lascia spazio per la discussione sul quesito di questo topic.
eventualmente, riprendi la discussione nell'altro. ciao.
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