Problema geomtrico

[alby9824]

Per favore potete risolvermi questo problema con l'uso dell'incognita: In un trapezio isoscele la base minore è 2/5 del lato obliquo; la somma della metà della base e della base minore è 24 cm. Calcola l'area del trapezio sapendo che il perimetro è di 80 cm.Grazie in anticipo

[finny2]

x + 5/2 x + 5/2 x + 2*(24 - x) = 80
x + 5/2 x + 5/2 x + 48 -2x = 80 10/2 x
10/2 x - x = 80 - 48 = 32

5 x - x = 32
4x = 32
x=8 (base minore)
lato obliquo=5/2 *8 = 20; base maggiore = 2* (24 -8) = 32 cm
Proiezione lato obliquo = (B-b)/2 = 24/2 = 12 cm

Con il teorema di Pitagora calcoliamo l'altezza
altezza = rad. quadr (lato obliquo^2 - proiezione^2) = 16 cm
Area = (B+b) x h/2 = 40 x 16/2 = 320 cm^2

[alby9824]

grazie mille!! :)