Problema Geometrico Corrispondenza parallela di Talete
In un parellelogrammo ABCD, siano E ed F rispettivamente i punti medi dei lati opposti AB e CD. Dimostrare che le rette AF ed EC dividono la diagonale BD in tre parti isometriche.
Vi prego di aiutarmi. Non so come partire. Vi ringrazio in anticipo.
Vi prego di aiutarmi. Non so come partire. Vi ringrazio in anticipo.
Risposte
Vi chiedo almeno un indizio per partire grazie.
dimostra prima che AECF è un parallelogramma (AE parallelo e isometrico a CF)
chiama G il punto in cui AF interseca la diagonale ed H il punto in cui la interseca CE
ora puoi considerare il triangolo ABG ed applicare il teorema, conseguenza di quello di Talete, : "la parallela ad un lato di un triangolo condotta dal punto medio di un altro lato interseca il terzo lato nel suo punto medio"
stessa cosa per il triangolo CDH
chiama G il punto in cui AF interseca la diagonale ed H il punto in cui la interseca CE
ora puoi considerare il triangolo ABG ed applicare il teorema, conseguenza di quello di Talete, : "la parallela ad un lato di un triangolo condotta dal punto medio di un altro lato interseca il terzo lato nel suo punto medio"
stessa cosa per il triangolo CDH