Problema Geometrico con equazioni di secondo grado

[luca.piacentini2]

Il perimetro di un rettangolo ABCD è di 42 cm. Se si aumenta di 3 cm la base, si ottiene un rettangolo la cui superficie è di 95 cm quad. Determinare la base e l'altezza del rettangolo.

Un segmento AB misura 40 cm. Determinare su AB un punto P in modo tale che l'area del cerchio di diametro AB sia 4 volte l'area del cerchio di diametro AP.

Non chiedo di risolvermi i problemi ma semplicemente di aiutarmi a impostare l'equazione di secondo grado in entrambi i casi. Grazie in anticipo

[@melia]

Nel problema 1
Indicata con $x$ la base, si ottiene che l'altezza è $42/x$, aumentando la base di 3 cm si ottiene $x+3$ che moltiplicata per l'altezza, che è sempre $42/x$, dà 95.
Vediamo se hai capito e se scrivi l'equazione corretta. Solo dopo passerei al secondo problema.

[luca.piacentini2]

Scusami, perche indichi l'altezza con 42 fratto x, se 42 è il perimetro?

[@melia]

Perdonami ho letto male, l'altezza sarà $(42-2x)/2$

[luca.piacentini2]

Non ti preoccupare . Il primo lho completato, come mi consigli invece di agire nel secondo problema?

[@melia]

"tetris10":Non ti preoccupare . Il primo lho completato

Vedere, che cosa risulta?

[*v.tondi]

Per il secondo problema propongo questa soluzione: consideri il segmento $AP=x$, quindi l'area del cerchio di diametro $AP$ sarà $A=(x/2)^2pi$, l'area del cerchio di diametro $AB$ sarà $A=(40/2)^2pi$. A questo punto è facile calcolare l'incognita $x$, in quanto devi moltiplicare per $4$ la prima area e uguagliarla alla seconda. Attento ti usciranno due valori dall'equazione di secondo grado. Devi sapere te cosa fare. Facci sapere.
Ciao.