Problema geometrico (36436)

[marcomarco]

chi e' in grado di resolvermi questo problema geometrico ? ringrazio sin da ora:
un quadrato ed un rettangolo hanno lo stesso perimetro.L'area del rettangolo e' di 384 cm quadrati ed una dimensione e' i 3/8 dekll'altra. calcolate l'area del quadrato

ris. 484 grazie

[Incognita X]

Ciao. La soluzione è abbastanza semplice, però dovresti ragionarci su altrimenti l'esercizio non servirebbe ad allenarti. Tu come faresti? (Anche sbagliando...)

[PrInCeSs Of MuSiC]

Allora, tanto per cominciare Benvenuto nel forum!

Il procedimento è semplice.

[math]2pq = 2pr
Ar=384 cm^2
b=\frac{3}{8} h
[/math]

L'area del quadrato, si trova con il suo lato, alla seconda.
Di conseguenza, per trovare il lato, bisogna trovare il perimetro, e poi dividerlo per quattro.
Ma siccome abbiamo l'area del rettangolo, proviamo a trovare le misure dei due lati, uguali (b e h, rispettivamente base e altezza).
Procediamo:

Area rettangolo (Ar) = b x h
b = x
h = y

[math]xy=384
x=\frac{3}{8}y[/math]

(considera queste due equazioni come un sistema)

Sapresti continuare?
Devi sostituire la x sulla prima equazione.
Prova tu!

EDIT: Ho ricevuto un mp dall'utente che mi ha gentilmente chiesto una spiegazione migliore da quella data, visto che non è per lui, ma per la figlia.

Allora, il problema dice che il perimetro del quadrato è uguale a quello del rettangolo. Il problema chiede L'AREA DEL QUADRATO, che si calcola

[math]l^2[/math]

(ovvero lato per lato).
Per scoprire dunque l'area del quadrato, dobbiamo trovare il lato, ma per trovarlo bisogna avere il perimetro, che è uguale a quello del rettangolo.
L'area data è di 384 cm quadrati, che viene fuori moltiplicando la base per l'altezza del rettangolo stesso.
Il problema ti dice inoltre che una delle due grandezze è i

[math]\frac{3}{8}[/math]

.
Perciò possiamo dire che la base del rettangolo è i

[math]\frac{3}{8}[/math]

dell'altezza. Perciò diciamo che

[math]\frac{3}{8}[/math]

della base x la base = 384.
Fino a qui ci sei?