Problema geometria5

[ferruccio2]

Vorrei sottoporre all'attenzione di tutti coloro che avranno la compiacenza di dare una occhiata, un quesito semplice che è stato proposto in una classe quinta elementare.
Si tratta di un problemino di geometria che deve essere risolto usando metodi elementari, quindi senza fare ricorso al teorema di Pitagora che renderebbe immediata la soluzione.
Vorrei precisare che nè io nè altre persone con titolo di scuola superiore, sono riuscite a risolvere il quesito , senza l'applicazione del Teorema di Pitagora. Ecco la figura.

C|----------------------------D
/ | /
/ | /
/ | /
A-------------------------------B
H

La figura è brutta, ma non sò come fare per disegnarla meglio,ma almeno dovrebbe rendere l'idea

I dati del problema sono:
La lunghezza del lato AB , che è nota
La lunghezza del lato obliquo AC , che è nota
E' nota anche la lunghezza di AH.

Non è nota l'altezza CH.
Deteminare l'area del parallelogrammo A= base x altezza, senza usare il teorema di Pitagora, nè altri metodi non elementari.
Grazie a tutti
Ferruccio

[Luca.Lussardi]

Va fatta un'osservazione: se uno applica il Teorema di Pitagora e risolve il problema, in generale trova un'area che ha un valore numerico irrazonale.

Osservato ciò, mi chiedo come sia possibile che un problema che ha un risultato irrazionale sia risolubile con tecniche da 5 elementare.

L'unica possibilità che mi viene in mente è che le misure dei segmenti dati siano notevoli, in modo tale che il bambino possa magari vedere, disegnando, quanto vale l'altezza $CH$.

[ferruccio2]

Ti ringrazio per la tua osservazione.
In effetti non ho modo di recuperare in questo momento il quesito, però potrebbe essere proprio come tu fai osservare.

cordiali saluti
Ferruccio