Problema geometria triangolo
Sono ancora qui a richiedere soccorso!!
Il testo del problema è:
nel triangolo ABC la misura del lato maggiore BC supera quella del lato AC di a($sqrt(3)$-1) e il rapporto tra il lato AC e il lato AB è $sqrt(2)$.
Determinare le misure dei lati del triangolo sapendo che la somma dei loro quadrati è 2$a^2$(5+$sqrt(3)$).Dopo aver determinato l'altezza AH relativa al lato BC, verificare che le ampiezze degli angoli in B e in C sono,rispettivamente , $45^ e $30^.
Ho proceduto in questo modo ponendo AB=$x/sqrt(2)$ AC=x BC=x+a($sqrt(3)$-1)
quindi scrivo l'equazione ( AB+AC+BC) elevata al quadrato=2$a^2$(5+$sqrt(3)$)
NOTA BENE:non ho trovato il modo di tradurla secondo il linguaggio richiesto,accetto consigli in merito.
Tornando al problema vi chiedo è giusto il mio modo di procedere? Come proseguo per trovare AH??
Grazie.
Il testo del problema è:
nel triangolo ABC la misura del lato maggiore BC supera quella del lato AC di a($sqrt(3)$-1) e il rapporto tra il lato AC e il lato AB è $sqrt(2)$.
Determinare le misure dei lati del triangolo sapendo che la somma dei loro quadrati è 2$a^2$(5+$sqrt(3)$).Dopo aver determinato l'altezza AH relativa al lato BC, verificare che le ampiezze degli angoli in B e in C sono,rispettivamente , $45^ e $30^.
Ho proceduto in questo modo ponendo AB=$x/sqrt(2)$ AC=x BC=x+a($sqrt(3)$-1)
quindi scrivo l'equazione ( AB+AC+BC) elevata al quadrato=2$a^2$(5+$sqrt(3)$)
NOTA BENE:non ho trovato il modo di tradurla secondo il linguaggio richiesto,accetto consigli in merito.
Tornando al problema vi chiedo è giusto il mio modo di procedere? Come proseguo per trovare AH??
Grazie.
Risposte
I tre lati sono calcolati correttamente.
Ora però tu hai scritto che
$(AB+AC+BC)^2=2a^2(5+sqrt3)$
ma in realtà il testo ti dice un'altra cosa, ovvero che la SOMMA dei quadrati è quel valora là, non il QUADRATO della somma, come hai scritto tu.
L'equazione corretta è quindi
$x^2+(x/sqrt2)^2+[x+a(sqrt3-1)]^2=2a^2(5+sqrt3)$
Il modo per scrivere l'elevazione a potenza è questo:
(a+b+c)^n
Poi, quando scrivi tipo
AB=$x/sqrt2$ ti conviene mettere i simboli del dollaro alle due estremità, almeno coinvolgi anche AB, e ottieni
$AB=x/sqrt2$ (anche se ci andrebbe il segmentino sopra AB, ma poi diventa più difficile
).
Per trovare l'altezza, direi che puoi usare Erone per trovare l'area, e poi trovarti l'altezza dividendo l'area doppia per la base.
Ciao.
Ora però tu hai scritto che
$(AB+AC+BC)^2=2a^2(5+sqrt3)$
ma in realtà il testo ti dice un'altra cosa, ovvero che la SOMMA dei quadrati è quel valora là, non il QUADRATO della somma, come hai scritto tu.
L'equazione corretta è quindi
$x^2+(x/sqrt2)^2+[x+a(sqrt3-1)]^2=2a^2(5+sqrt3)$
Il modo per scrivere l'elevazione a potenza è questo:
(a+b+c)^n
Poi, quando scrivi tipo
AB=$x/sqrt2$ ti conviene mettere i simboli del dollaro alle due estremità, almeno coinvolgi anche AB, e ottieni
$AB=x/sqrt2$ (anche se ci andrebbe il segmentino sopra AB, ma poi diventa più difficile
).Per trovare l'altezza, direi che puoi usare Erone per trovare l'area, e poi trovarti l'altezza dividendo l'area doppia per la base.
Ciao.
Che errore stupido ho commesso! Grazie per l'aiuto.
Che errore stupido ho commesso! Grazie per l'aiuto.Pero' la formula di Erone non l'abbiamo fatta.Sono in seconda superiore.Qualche altra idea?
"danca92":
la formula di Erone non l'abbiamo fatta.Sono in seconda superiore.Qualche altra idea?
La formula di Erone dovresti averla fatta anche alla scuola media, ma secondo me lo scorso anno, quando hai studiato i triangoli, l'hai fatta di sicuro...te la ricordo:
$A=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))$, dove $p$ è il semiperimetro del triangolo, $a$, $b$, $c$ la misura dei tre lati.
Se proprio non dovessi averla fatta, l'hai imparata ora
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