Problema geometria triangoli 2

[first100]

In un triangolo isoscele gli angoli alla base sono di $30°$ e l'area misura $ (2-sqrt(3))/sqrt(3) $
Calcola il perimetro del triangolo . Risultato : $sqrt(6)/3( sqrt(3)-1)(sqrt(3)+2))$

Facendo la figura noto che dividendo in due ottengo due triangoli rettangoli ma poi ho solo l'area e non so come legare base e altezza fra loro

[minomic]

Ciao, sfruttiamo di nuovo il fatto che ognuno dei due triangoli rettangoli sia metà di un triangolo equilatero...

[first100]

il triangolo è isoscele e dividendolo a metà ho angoli di 90 60 e 30
uhmmm

[chiaraotta1]

Quindi il triangolo isoscele con lato obliquo $l$ è equivalente al triangolo equilatero di lato $l$.

[first100]

quindi ho un equilatero di lato l che ha area uguale a metà dell'area del triangolo di partenza quindi
$l^2=(2-sqrt(3))/(2*sqrt(3))$ è giusto?
Grazie

[Luca114]

Ho una domanda, metto nello spoiler per non confondere.

Dato un triangolo isoscele di base $AB$ e costruito il triangolo equilatero $ACD$, si sarebbe giunti alla stessa soluzione risolvendo la seguente equazione?
$l*sqrt(l^2-(1/2l^2))/2 =(2-sqrt3)/sqrt3$
Considerando che anche $CD$ è uguale a $l$ e che il punto d'intersezione tra $CD$ e $AB$ è punto medio di $CD$?

[giammaria2]

@first100. Sbagliato. Dette AB la base e CH l'altezza del tuo triangolo isoscele e posto $AC=l$, hai $CH=l/2$ e $AH=...$, quindi l'area è data da ... , che eguagli al valore dato.

@Luca. Suppongo che tu ti riferissi al triangolo di questo problema e non ad un triangolo isoscele qualsiasi. Nel secondo caso la tua risposta sarebbe sbagliata, mentre nel primo caso è quasi giusta: devi solo modificare la posizione di una parentesi, scrivendo sotto la radice $l^2-(1/2l)^2$

[Luca114]

Si giammaria, mi riferivo a questo problema. Inoltre mi era scappata la parentesi dell'applicazione del teorema di Pitagora, ma è ovvio che ad essere elevato alla seconda é $1/2l$...

[first100]

Ok adesso mi è chiaro , Grazie a tutti per l'aiuto