Problema geometria help!!
Qualcuno mi potrebbe dare una mano con questo problema? Domani ho una possibile interrogazione... 
NOn mi ritrovo nella figura a me viene sopra ad AB una semicirconferenza accostata ad un triangolo equilatero...e dopo non riesco ad impostare il problema..mi stavo chiedendo se dovevo tracciare qualcosa..
Domani ho possibile interrogazione di mate..
Sopra un segmento AB=a si prenda un punto C e si costruiscano dalla stessa parte rispetto al segmento stesso, la semicirconferenza di diametro ac e il triangolo equilatero CBD, quindi da D si conduca la tangente alla semicirconferenza e sia T il punto di contatto. Determinare C in modo che risulti DT= 1/4 a . Generalizzare il problema ponendo DT=ka e studiare i casi limite.
NOn mi ritrovo nella figura a me viene sopra ad AB una semicirconferenza accostata ad un triangolo equilatero...e dopo non riesco ad impostare il problema..mi stavo chiedendo se dovevo tracciare qualcosa..
Domani ho possibile interrogazione di mate..
Risposte
forse va spostato in "scuola secondaria"? è un problema di trigonometria?
ehm..no
è un problema di geometria di 2 liceo.. mi serve una mano entro stasera..
[mod="Steven"]Appunto, spostato.[/mod]
[mod="Steven"]Appunto, spostato.[/mod]
MA ce qualcuno che lo sappia fare??
Qualcuno che lo sa fare c'è di sicuro, qualcuno che abbia il tempo di spiegartelo è più difficile che ci sia.
Indicati con O il centro della semicirconferenza e con H il piede dell'altezza del triangolo individui 2 triangoli rettangoli DOH e DOT. Poni AC=2x.
Del triangolo DOHi è facile calcolare OH e DH e da questi con Pitagora ti calcoli DO. Del triagolo DOT conosci DO e OT che è il raggio e ti puoi calcolare DT.
Indicati con O il centro della semicirconferenza e con H il piede dell'altezza del triangolo individui 2 triangoli rettangoli DOH e DOT. Poni AC=2x.
Del triangolo DOHi è facile calcolare OH e DH e da questi con Pitagora ti calcoli DO. Del triagolo DOT conosci DO e OT che è il raggio e ti puoi calcolare DT.
ehmm....vediamo che succede domani..
su che non è difficile.
se $AC=2r$, allora $CB=a-2r$, $OH=a/2$, $DH=(a/2-r)sqrt(3)$
$OD^2=OH^2+DH^2$, $TD^2=OD^2-OT^2$
allora:
$(a/2)^2+3(a/2-r)^2-r^2=k^2a^2$
con la condizione $0
si ottiene $r=(3-sqrt(1+8k^2))/4*a$, con $k^2<1$
nel caso $k^2=1/16$, si ha $r=(6-sqrt(6))/8*a$, cioè $bar(AC)=(6-sqrt(6))/4*a$
ciao.
se $AC=2r$, allora $CB=a-2r$, $OH=a/2$, $DH=(a/2-r)sqrt(3)$
$OD^2=OH^2+DH^2$, $TD^2=OD^2-OT^2$
allora:
$(a/2)^2+3(a/2-r)^2-r^2=k^2a^2$
con la condizione $0
si ottiene $r=(3-sqrt(1+8k^2))/4*a$, con $k^2<1$
nel caso $k^2=1/16$, si ha $r=(6-sqrt(6))/8*a$, cioè $bar(AC)=(6-sqrt(6))/4*a$
ciao.
Oggi ho verificato...in classe non c'era arrivato nessuno..
Cmq con il teorema generalizzato di pitagora uno si può trovare OD o anche con pitagora...
Quello che non avevo capito è che l'equazione risolvente alla fine è DT=1/4 a
Io dovevo porrre 1/4 a ad un polinomio in X
Cmq con il teorema generalizzato di pitagora uno si può trovare OD o anche con pitagora...
Quello che non avevo capito è che l'equazione risolvente alla fine è DT=1/4 a
Io dovevo porrre 1/4 a ad un polinomio in X
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