Problema geometria euclidea, circonferenza

[bipp7]

"Dimostra che se in un quadrilatero ABCD inscritto in una circonferenza si conducono le diagonali AC e BD, gli angoli DAC e DBC sono congruenti e, viceversa, se in un quadrilatero ABCD gli angoli DAC e DBC sono congruenti, esso è inscrittibile"

Buongiorno a tutti, vi chiedo aiuto per questa dimostrazione di geometria riguardante le circonferenze e i quadrilateri inscritti. Non trovo problemi nel dimostrare la prima parte del problema (i due angoli sono angoli alla circonferenza che insistono su uno stesso angolo al centro, e quindi anche su uno stesso arco), ma per l'inverso non ho assolutamente idee...
grazie in anticipo a tutti!

[giammaria2]

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Ti basta usare il teorema inverso: se due punti vedono un segmento sotto angoli uguali e sono dalla stessa parte del segmento, essi appartengono ad una stessa circonferenza passante per gli estremi del segmento. Quindi B appartiene alla circonferenza circoscritta ad ACD.