PROBLEMA GEOMETRIA D: ENTRATEEEE PLEASE!

[97cucciola97]

Ciaoooooooo :hi Vi prego... :cry non capisco questo problema :scratch potete aiutarmi? Grazie infinte..

[rino6999]

concentriamoci sulla circonferenza gamma
a)AC=A'C
i triangoli AKC e ABC perchè hanno l'angolo in C in comune e inoltre
CAK=ABC perchè sono angoli alla circonferenza che insistono su corde congruenti
b)essendo AKC e ABC simili,si ha
KC : AC = AC : BC
AC^2=KC*BC
quindi il quadrato di lato AC è equivalente al rettangolo di lati KC e BC
c)nel caso BAC=90°,la relazione trovata in B non è altro che la tesi del 1°teorema di Euclide in quanto AKC è anch'esso retto

[Anthrax606]

Io avrei aggiunto qualcosa in più:

a) ABC e AKC sono simili perché hanno l'angolo ACB in comune e l'angolo CAK congruente all'angolo ABC. Insistonono, quindi, su archi congruenti in quanto l'arco AC congruente all'arco CA'.

b) Dalla similitudine dei tr. suddetti si ha che ai lati CK, AK, AC corrispondono rispettivamente i lati AC, AB, BC, quindi si ha: CK:AC=AC:BC, ovvero AC^2= CK*BC.

c) Se A è retto allora il triangolo ABC è inscritto nella semicirconferenza di Gamma, .. e quindi per il 1° di Euclide si ha AC^2=BC*CK...forse.... in modo estemporaneo...

Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi