Problema geometria analitica
premetto che faccio il terzo superiore e la geometria analitica l'ho solo iniziata. Abbiamo fatto solo le distanze tra due punti il punto medio e il baricentro
Mi potreste dire il metodo più veloce per risolvere questo?
Un triangolo ABC ha vertici nei punti A (-1/2 ; 1), B(9/2 ; -3/2) e il vertice C ha ordinata 2. Il piede dell'altezza CH divide la base AB in parti proporzionali a 2 e 3. Trova le coordinate del vertice C, area e perimetro del triangolo
grazie
Mi potreste dire il metodo più veloce per risolvere questo?
Un triangolo ABC ha vertici nei punti A (-1/2 ; 1), B(9/2 ; -3/2) e il vertice C ha ordinata 2. Il piede dell'altezza CH divide la base AB in parti proporzionali a 2 e 3. Trova le coordinate del vertice C, area e perimetro del triangolo
grazie
Risposte
[mod="Fioravante Patrone"]Ho messo in minuscolo, come chiesto dal regolamento, il titolo del tuo post.
Non dimenticarti questa regola, per cortesia.[/mod]
Non dimenticarti questa regola, per cortesia.[/mod]
Se conosci solo queste 3 formule non vedo molte alternative...
Pensa alla definizione di baricentro.
Un suggerimento: per iniziare considera $C$ come $C(x_c; 2)$
Pensa alla definizione di baricentro.
Un suggerimento: per iniziare considera $C$ come $C(x_c; 2)$
Ho dubbi sul fatto che tu possa risolverlo con quei tre strumenti.
Il baricentro non mi pare serva, visto che il problema dà informazioni sull'altezza.
Puoi controllare sulla soluzione, se ce l'hai, se per caso i vertici C sono 2?
Cioè se il problema ammette due soluzioni distinte?
Il baricentro non mi pare serva, visto che il problema dà informazioni sull'altezza.
Puoi controllare sulla soluzione, se ce l'hai, se per caso i vertici C sono 2?
Cioè se il problema ammette due soluzioni distinte?
"Steven":
Ho dubbi sul fatto che tu possa risolverlo con quei tre strumenti.
In realtà si può facendo un sistema...
Chiaramente non è il metodo più veloce!
Il problema viene applicando il teorema di Talete utilizzando i punti A, B e H e le loro proiezioni prima su un asse cartesiano e poi sull'altro. Si ricava la formula
$x_H=(2x_B+3x_a)/(2+3)$ e $y_H=(2y_B+3y_a)/(2+3)$, una volta note le coordinate di H, si sa che il triangolo ACH è rettangolo e che $C(x_C, 2)$, si imposta il teorema di Pitagora per ricavare $x_C$ e poi servono solo un po' di distanze.
$x_H=(2x_B+3x_a)/(2+3)$ e $y_H=(2y_B+3y_a)/(2+3)$, una volta note le coordinate di H, si sa che il triangolo ACH è rettangolo e che $C(x_C, 2)$, si imposta il teorema di Pitagora per ricavare $x_C$ e poi servono solo un po' di distanze.
"Steven":
Ho dubbi sul fatto che tu possa risolverlo con quei tre strumenti.
Il baricentro non mi pare serva, visto che il problema dà informazioni sull'altezza.
Puoi controllare sulla soluzione, se ce l'hai, se per caso i vertici C sono 2?
Cioè se il problema ammette due soluzioni distinte?
no, è presente una sola soluzione per il vertice C (5/2 ; 2)
"@melia":
Il problema viene applicando il teorema di Talete utilizzando i punti A, B e H e le loro proiezioni prima su un asse cartesiano e poi sull'altro. Si ricava la formula
$x_H=(2x_B+3x_a)/(2+3)$ e $y_H=(2y_B+3y_a)/(2+3)$, una volta note le coordinate di H, si sa che il triangolo ACH è rettangolo e che $C(x_C, 2)$, si imposta il teorema di Pitagora per ricavare $x_C$ e poi servono solo un po' di distanze.
alle coordinate di H ci ero arrivato....ma poi non ti seguo.....potresti spiegarti meglio? grazie scusami
@velenoxxx:
trovati le distanze in funzione di $x_c$ e segui il consiglio di @melia:
$CA^2=AH^2+CH^2$ e ti trovi $x_c$
trovati le distanze in funzione di $x_c$ e segui il consiglio di @melia:
$CA^2=AH^2+CH^2$ e ti trovi $x_c$
sisi grazie a tutti ho risolto
Evidentemente il th. di Talete era un ricordo troppo antico per me...
Menomale che sono stato smentito.
Menomale che sono stato smentito.
"Steven":
Evidentemente il th. di Talete era un ricordo troppo antico per me...
Menomale che sono stato smentito.
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