Problema Geometria (72417)

[Giò_I_hate_skuola]

Il perimetro di un rettangolo e 228 m ed una dimensione ègli 8/11 dell'altra.Calcola l'area di un rettangolo equivalente ai 25/32 del primo.

[tiscali]

Abbiamo il perimetro che equivale a 228 m. Una dimensione, ipotizziamo l'altezza h è

[math]\frac{8}{11}[/math]

dell'altra dimensione, ossia la base b. Ci serve calcolare prima di tutto la misura delle due dimensioni, che rappresentiamo mediante le unità frazionarie:

h |--|--|--|--|--|--|--|--|

b |--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|

Se li sommiamo otteniamo questo segmento:

|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|

il quale è composto da 19 unità e lo chiamiamo segmento somma. Prima di tutto ci troviamo la somma delle dimensioni, in modo da poter essere in grado di calcolare l'altezza e la base:

[math]a + b = P : 2 \to a + b = 114 m[/math]

Sappiamo che a + b quindi misura 114 m. Ora consideriamo il segmento somma, il quale, come abbiamo già detto è composto da 19 unità. A noi serve la misura di una sola di queste, quindi dividiamo la misura della somma, con la misura del segmento somma (19 unità):

[math]uf = \frac{a + b}{19} = 6 m[/math]

Ora possiamo calcolare h e b:

[math]h = uf \cdot 8 = 6 \cdot 8 = 48 m[/math]

[math]b = uf \cdot 11 = 6 \cdot 11 = 66 m[/math]

Perfetto, ora calcoliamo l'area del rettangolo:

[math]A = b \cdot h = 3168 m^2[/math]

Infine calcoliamo l'area di un ulteriore rettangolo che ha l'area che corrisponde ai

[math]\frac{25}{32}[/math]

della prima area che abbiamo trovato, quindi:

[math]A2 = \frac{25}{\not{32}^{1}} {\not{3168}^{99} = 2475 m^2[/math]