PROblema GEOmeTRIA (63294)

[baldinigiacomo]

se dagli estremi di una diagonale di un parallelogrammo si conducono le perpendicolari all'altra diagonale, questa viene divisa in tre parti di cui le estreme sono congruenti fra loro.


vi chiedo cortesemente se mi potreste aiutare con questo problema . ( se mi aiutate a risolvero in maniera semplice ) GRAZIE IN ANTICIPO A TUTTI .

[BIT5]

La diagonale divide il parallelogramma in due triangoli uguali.
Infatti ognuno di questi triangoli e' formato da due lati del parallelogramma e dalla diagonale.

Questi due triangoli sono uguali, e pertanto hanno anche stessa area, e dunque stesse altezze. I due segmenti che hai tracciato, dagli estremi, e perpendicolari alla diagonale, sono le altezze relative alla base condivisa (la diagonale).

Considera ora i triangoli rettangoli che si formano (precisamente i due piu' piccoli).

Essi hanno come cateto entrambi l'altezza di cui ho parlato poco fa, e come ipotenusa, il lato del parallelogramma (che essendo lati opposti sono uguali)

Pertanto i due triangoli, entrambi rettangoli, e con i cateti e le ipotenuse uguali, sono uguali. Con Pitagora, infatti, potresti ricavare il cateto mancante, ottenendo lo stesso risultato.

PErtanto i due cateti che giaciono sulla diagonale, sono uguali e la dimostrazione e' fatta ;)

[baldinigiacomo]

grazie mille