Problema geometria
problema geometria su talete... urgente...
è dato un triangolo [tex]ABC[/tex], iscoscele sulla base [tex]AB[/tex], sia [tex]H[/tex] la proiezione ortogonale del punto [tex]C[/tex] su [tex]AB[/tex] e sia [tex]K[/tex] il punto d'intersezione del lato [tex]BC[/tex] con la parallela [tex]AC[/tex] condotta dal punto [tex]H[/tex].
Detta M la proiezione ortogonale di [tex]K[/tex] su [tex]AB[/tex], si dimostri che
[tex]HK=KB, KM=CH/2 , MB=AB/4[/tex]
per favore è urgentissimoooo....
grazie mille in anticipooo
[mod="WiZaRd"]
Dal momento che, su esplicita richiesta di adaBTTLS lìutente non ha corretto il titolo, ho provveduto io stesso alla correzione di cui in oggetto.
Aggiunti anche i tag per codice TeX.
[/mod]
è dato un triangolo [tex]ABC[/tex], iscoscele sulla base [tex]AB[/tex], sia [tex]H[/tex] la proiezione ortogonale del punto [tex]C[/tex] su [tex]AB[/tex] e sia [tex]K[/tex] il punto d'intersezione del lato [tex]BC[/tex] con la parallela [tex]AC[/tex] condotta dal punto [tex]H[/tex].
Detta M la proiezione ortogonale di [tex]K[/tex] su [tex]AB[/tex], si dimostri che
[tex]HK=KB, KM=CH/2 , MB=AB/4[/tex]
per favore è urgentissimoooo....
grazie mille in anticipooo
[mod="WiZaRd"]
Dal momento che, su esplicita richiesta di adaBTTLS lìutente non ha corretto il titolo, ho provveduto io stesso alla correzione di cui in oggetto.
Aggiunti anche i tag per codice TeX.
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Risposte
benvenut* nel forum.
togli il termine "urgentissimo" dal titolo: è contrario al regolamento.
provo a darti qualche dritta:
AB è la base di un triangolo isoscele, CH ne è l'altezza, dunque H è il punto medio di un lato del triangolo ABC da cui mandi la parallela ad un altro lato ...
dunque cos'è K ?
inoltre il triangolo HBK non è simile ad ABC e pertanto isoscele?
prova a ragionare e concludere. facci sapere come va. ciao.
togli il termine "urgentissimo" dal titolo: è contrario al regolamento.
provo a darti qualche dritta:
AB è la base di un triangolo isoscele, CH ne è l'altezza, dunque H è il punto medio di un lato del triangolo ABC da cui mandi la parallela ad un altro lato ...
dunque cos'è K ?
inoltre il triangolo HBK non è simile ad ABC e pertanto isoscele?
prova a ragionare e concludere. facci sapere come va. ciao.
grazie per il suggerimento... mi scuso per l"urgentissimo" ma sono nuova e ho dimenticato di leggere il regolamento
comunque... a questo punto... [tex]K[/tex] è il punto medio di [tex]CB[/tex] e per il corollario del teorema di talete [tex]CK[/tex] è la metà di [tex]CA[/tex]; visto che [tex]CA[/tex] è uguale a [tex]CB[/tex], perchè lati obliqui di un triangolo isoscele, [tex]KH[/tex] sarà uguale a [tex]KB[/tex], metà di [tex]CB[/tex].
ora però non so come dimostrare :
[tex]KM = CH/2[/tex] e [tex]MB=AB/4[/tex]
[mod="WiZaRd"]
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comunque... a questo punto... [tex]K[/tex] è il punto medio di [tex]CB[/tex] e per il corollario del teorema di talete [tex]CK[/tex] è la metà di [tex]CA[/tex]; visto che [tex]CA[/tex] è uguale a [tex]CB[/tex], perchè lati obliqui di un triangolo isoscele, [tex]KH[/tex] sarà uguale a [tex]KB[/tex], metà di [tex]CB[/tex].
ora però non so come dimostrare :
[tex]KM = CH/2[/tex] e [tex]MB=AB/4[/tex]
[mod="WiZaRd"]
Aggiunti i tag per il codice TeX.
[/mod]
per dimostrare gli altri due punti devi applicare nuovamente il corollario del teorema di Talete: KM, essendo perpendicolare ad AB , sarà parallela a CH, e quindi è la parallela condotta dal punto medio di un lato (K) ad un secondo lato (HB) per cui M è il punto medio di HB, e da qui deduci facilmente che $KM=(CH)/2$
se M è il punto medio di HB, e HB è la metà di AB, allora....
se M è il punto medio di HB, e HB è la metà di AB, allora....
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