Problema geometria!!

[DarkGiorgio]

Scrivere l'equazione della retta passante per il punto P(-1;2)e di coefficiente angolare m=2.
Dopo aver disegnato il grafico di tale retta,scrivere l'equazione della retta ad essa parallela passante per il punto a(3,5)e l'equazione della retta perpendicolare a quest'ultima passante per P(-1;2)

[Max 2433/BO]

Dall'equazione del fascio di rette:

[math] y - y_0 = m(x - x_0) [/math]

dato il punto p (-1; 2) e m = 2, si ricava la retta di equazione

y - 2 = 2(x + 1)

y = 2x + 4

L'equazione della retta parallela a quella data, e passante per il punto a (3; 5) si ottiene con la medesima equazione del fascio di rette mantenendo inalterato il valore di m:

y - 5 = 2(x - 3)

y = 2x - 1

Mentre l'equazione della perpendicolare a y = 2x - 1 e passante per p (-1; 2) si ottiene dall'equazione:

[math] y - y_0 = -\frac {1}{m} \left ( x - x_0 \right ) [/math]

quindi

[math] y - 2 = - \frac {1}{2} \left ( x + 1 \right) [/math]

[math] y = -\frac {1}{2}x + \frac {3}{2} [/math]

Ecco a te, per il disegno non penso ci siano problemi, altrimenti fammi sapere che te ne posto uno...

:hi

Massimiliano

Aggiunto 6 minuti più tardi:

P.S.

Suggerimento per il disegno della retta y = 2x + 4:

dato che hai già un punto p (-1; 2), trovane un secondo (ad esempio per x = 0 y = 4) e, sapendo che per due punti passa una e una sola retta, ne tracci il grafico... ;)

[DarkGiorgio]

Grazie Millee!!:D

[Max 2433/BO]

Di nulla!! :)