Problema geometria!

[rawrglare]

è dato il triangolo ABC nel quale A=2B; si conducano la bisettrice AD all' angolo A e successivamente le corde DE parallela ad AB , EF parallela ad AD, e FG parallela a DE.

- Quali sono gli angoli congruenti all' angolo B?
- Quali sono i triangoli isosceli formati e quali sono i segmenti congruenti a due a due?
- Qual è la bisettrice dell' angolo DE^G?

grazie a chi risponderà!

[Max 2433/BO]

Allora, data la figura allegata:

1) Angoli congruenti a B

BAD, DAE: per definizione del problema (BAC = 2 CBA) e per costruzione (AD bisettrice di BAC)

Per il criterio fondamentale del parallelismo (indico solo gli angoli interni al triangolo, utili alla soluzione degli altri due punti):

EDA, EDF, DEF, GEF, EFG, FEG, GFC

2) Triangoli isosceli individuati ("Se un triangolo ha due lati congruenti allora ha congruenti anche gli angoli opposti ai lati congruenti" )

Triangolo ABD: segmenti congruenti: AD e BD
Triangolo ADE: segmenti congruenti: AE e DE
Triangolo EDF: segmenti congruenti: EF e DF
Triangolo EFG: segmenti congruenti: EG e FG

3) La bisettrice dell'angolo DEG è il segmento EF in quanto DEF e FEG risultano due angoli uguali (nello specifico uguali all'angolo ABC) per quanto già esposto al punto 1.

:hi

Massimiliano

[rawrglare]

grazie davvero tanto, anche per la risposta all'altra domanda!