Problema geometria

[oleg.fresi]

Ho un problema di geometria nel quale appliccare i sistemi di secondo grado che non riesco a capire una condizione del sistema.
Determina le lunghezze dei lati di un rettangolo di perimetro $66cm$, inscritto in una semicirconferenza di raggio $15cm$.
La prima equazione del sistema è questa: $2x+2y=66$ che diventa $x+y=33$ ed esprime il perimetro del rettangolo inscritto, in quando alla seconda equazione non capisco che dati utilizzare.Potreste aiutarmi per favore? Grazie in anticipo.

[MathematicalMind]

Il diametro della circonferenza, che è di $30\ cm$, è la diagonale del rettangolo (infatti i centri di rettangolo e circonferenza coincidono), quindi risulta $x^2+y^2=900$.

[oleg.fresi]

Io avevo già provato a fare così e mi dà $33/2-3/2*sqrt(79)$ e $33/2+3/2*sqrt(79)$

[MathematicalMind]

E allora?

[MathematicalMind]

"olegfresi":un rettangolo di perimetro $66cm$, inscritto in una semicirconferenza

Aspetta, non è un po' strano? Un rettangolo non entra in mezza circonferenza, ne serve una intera...

[oleg.fresi]

E' sbagliato il risultato

[mgrau]

Beh, se "inscritto" vuol dire che tutti i suoi vertici stanno sul contorno della semicirconferenza, lo puoi inscrivere benissimo, appoggi un lato sul diametro e gli altri due vertici sulla parte curva.

[@melia]

Il rettangolo inscritto in una semicirconferenza ha un lato sul diametro e gli altri due vertici sull'arco di circonferenza. Se congiungi il centro della circonferenza con uno dei vertici che stanno sull'arco ottieni un triangolo rettangolo di cui conosci l'ipotenusa (il raggio) e i cateti sono uno dei lati del rettangolo e la metà dell'altro lato del rettangolo.
L'equazione diventa $(x/2)^2+y^2=15^2$

[oleg.fresi]

Grazie mille Melia

[teorema55]

Ciao Sara, sei un mito, come sempre.

A tutti era sfuggito il piccolo particolare che il rettangolo fosse inscritto in una semicirconferenza.

Un dettaglio............