Problema facile con trigonometria

[veryangel]

Salve, mi sto allenando con la trigonometria ma non mi viene questo problema: in una circonferenza di diametro AB (24 cm) determina la lungehzza della corda il cui angolo al centro misura 64°22'. risultato: 12,78

Potete spiegarmi il ragionamento? A me sembrava piuttosto facile... grazie per l'aiuto

Aggiunto 2 ore 31 minuti più tardi:

Il problema è che io non ho fatto il teorema di carnot! Come posso fare? In ogni modo io prova non mi risulta giusto...

Aggiunto 16 minuti più tardi:

Grazie mille davvero, sei sempre chiarissimo nella spiegazione. Il mio errore era nel non aver diviso l'angolo e non mi spiego neanche quest'errore così sciocco. Grazie ancora.

[BIT5]

La corda, di estremi CD, forma un triangolo COD isoscele (CO e DO sono raggi della circonferenza di misura 12)

Il terzo lato del triangolo, per il teorema di carnot, sara'

[math] CD = \sqrt{12^2+12^2-2 \cdot 12 \cdot 12 \cdot \cos \(64^{\circ}22' \)} = 12,78 [/math]

circa.

Aggiunto 4 minuti più tardi:

Dal momento che e' un triangolo isoscele, traccia l'altezza relativa a CD. Essa divide il lato CD in due parti uguali (CH=HD) ed e' anche bisettrice dell'angolo COD. Pertanto avrai due triangoli rettangoli di ipotenusa ) 12 e angolo opposto al cateto CH

Pertanto siccome

[math] \sin \( 32^{\circ} 11' \) = \frac{ \bar{CH}}{12} \to \bar{CH} = 12 \cdot \sin \( 32^{\circ}11' \) = 6,39 [/math]

circa

Pertanto CD=2xCH=12,78 circa