Problema equazione esponenziale
Salve! Sono ancora intartagliato con un'equazione esponenziale che non riesco a risolvere, cioè: $ 2^x*ln2 - 5^x*ln5 = 0 $
Io ho svolto cosi i calcoli:
$ 2^x*ln2(1-(5/2)^x*ln5/ln2)=0 $
Quindi studio ciò che è dentro la parentesi:
$ 1-(5/2)^x*ln5/ln2=0 $ -> $ 1=(5/2)^x*ln5/ln2 $ -> $ ln2/ln5=(5/2)^x $
Arrivato a questo punto come posso ricavarmi la x?
Io ho svolto cosi i calcoli:
$ 2^x*ln2(1-(5/2)^x*ln5/ln2)=0 $
Quindi studio ciò che è dentro la parentesi:
$ 1-(5/2)^x*ln5/ln2=0 $ -> $ 1=(5/2)^x*ln5/ln2 $ -> $ ln2/ln5=(5/2)^x $
Arrivato a questo punto come posso ricavarmi la x?
Risposte
Io farei così:
$2^x*ln(2)-5^x*ln(5)=0$
$2^x*ln(2)=5^x*ln(5)$
$(2/5)^x=(ln(5))/(ln(2))$
$ln((2/5)^x)=ln((ln(5))/(ln(2)))$
$x*ln(2/5)=ln((ln(5))/(ln(2)))$
$x=(ln((ln(5))/(ln(2))))/(ln(2/5))$.
$2^x*ln(2)-5^x*ln(5)=0$
$2^x*ln(2)=5^x*ln(5)$
$(2/5)^x=(ln(5))/(ln(2))$
$ln((2/5)^x)=ln((ln(5))/(ln(2)))$
$x*ln(2/5)=ln((ln(5))/(ln(2)))$
$x=(ln((ln(5))/(ln(2))))/(ln(2/5))$.
E' giusto! Non avevo pensato di fare i logaritmi naturali di entrambi i membri e applicare quella proprietà! Grazie| 
Salve IlRosso,
che significa???
Cordiali saluti
"IlRosso":
...... intartagliato .....
che significa???
Cordiali saluti
E' una mio neologismo per dire che ero rimasto bloccato! 
Salve IlRosso,
proponilo alla Treccani (battuta sarcastica, pura ironia). Non conoscevo questo termine, grazie per la delucidazione in merito.
Cordiali saluti
proponilo alla Treccani (battuta sarcastica, pura ironia). Non conoscevo questo termine, grazie per la delucidazione in merito.
Cordiali saluti
Ahahaha..proverò! Controlli il vocabolario l'anno prossimo..magari troverà una sorpresa! Saluti!
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