Problema Equazione delle Rette (Parallele + Perpendicolari)

[Sentenza1]

Salve a tutti ragazzi, allora il problema è il seguente:

- Determinare l'equazione delle rette passanti per il punto $A (-1 ; 3)$ parallele e perpendicolari alla retta di equazione $3x - 6y + 1 = 0$.

Non so un po come muovermi. Ho solo capito che: quando le rette sono parallele avremo che $m_1 = m_2$ ; Quando le rette sono perpendicolari $m_1 = -(1)/(m_2)$ ;

Cioè, devo procedere assegnando ad $x$ il valore $-1$ e ad $y$ il valore $3$ nell'equazione? Oppure devo sempre usare $y = mx + q$ ?

Io in principio avevo pensato di ricavarmi $m$ così: $m = - (a)/(b)$ .

Sono un po confuso, mi aiutereste a capire quale strada prendere? Grazie mille.

[Giant_Rick]

Devi usare la formula $y-y[size=59]0[/size]=m(x-x[size=59]0[/size])$.
Hai $m$ e $x$ e $y$, puoi trovare la retta.
Per trovare $m$ è conveniente scrivere l' equazione nella forma $y=mx + q$, cioè avere $y$ a primo membro con $1$ come coefficiente.

[Sentenza1]

Credo sia chiaro, a parte una cosa.. io $m$ come dato non lo posseggo.. Il mio dubbio era come ricavarmelo.

Se devo applicare: $y-y_0 = m (x-x_0)$

Io so che $y_0 = 3$ e $x_0 = -1$

Quindi faccio: $y - 3 = m [x - (-1)]$

E quindi, $m$ come lo posso ricavare?

[itpareid]

te l'ha detto qui:

"Giant_Rick":Per trovare $m$ è conveniente scrivere l' equazione nella forma $y=mx + q$, cioè avere $y$ a primo membro con $1$ come coefficiente.

[@melia]

"Sentenza":E quindi, $m$ come lo posso ricavare?

Scrivendo la retta $3x-6y+1=0$ in forma esplicita.

[Sentenza1]

"@melia":[quote="Sentenza"]E quindi, $m$ come lo posso ricavare?

Scrivendo la retta $3x-6y+1=0$ in forma esplicita.[/quote]

Quindi: $y = mx + q$

Avendo quindi: $-6y = - 3x - 1$

$6y = 3x + 1$

$y = (3x+1)/(6)$

Scusate se sono cocciuto, se è giusto così, come procedo nel ricavarmi il coefficiente angolare?

[Giant_Rick]

Esatto, la $m$ ce l' hai eccome, solo che non si nota a prima vista.
In generale le rette (che poi diventeranno curve) scrivile, ove possibile, come $y=...$, semplifica la vita il più delle volte.

[Sentenza1]

Quindi posso calcolare $m$ come:

$m = -(a)/(b)$ ?

[itpareid]

e cosa sarebbero $a$ e $b$?
tu hai ricavato $y=(3x+1)/6=3/6x+1/6=1/2x+1/6$
ora riesci a vedere quanto vale $m$?

[Sentenza1]

$1/2$?

Io intendevo $a = 3$ e $b =6 $

[itpareid]

ti consiglio di seguire i consigli che ti hanno dato (scriverti l'equazione della retta in forma esplicita) invece di crearti una simbologia tutta tua

[Sentenza1]

Assolutamente, io seguivo solo ciò che avevo sugli appunti. Il Prof. mi disse che in forma implicita è possibile ricavare $m$ con quella formula, figuratevi se metto in dubbio. eheh.

[itpareid]

le parole dei prof non si discutono eheh

[@melia]

"Sentenza":$1/2$?
Io intendevo $a = 3$ e $b =6 $

forse intendevi $a = 3$ e $b = - 6 $ , quindi $m=- 3/(-6)=3/6=1/2$

[Sentenza1]

Si, chiedo scusa, comunque si, finalmente riuscito a risolverlo. Grazie di cuore.

[@melia]

Prego, ciao

[Giant_Rick]

"Sentenza":Assolutamente, io seguivo solo ciò che avevo sugli appunti. Il Prof. mi disse che in forma implicita è possibile ricavare $m$ con quella formula, figuratevi se metto in dubbio. eheh.

Certo, puoi.
Anche a me hanno insegnato così, ma è un metodo con cui è facile sbagliarsi (e difatto prima hai sbagliato; capita, ma bisogna imparare a farlo capitare il meno possibile).
Esplicitare la $y$, al contrario, è più comodo e sei meno soggetto ad errori, anche perchè in futuro sarai ''costretto'' a scrivere le funzioni nella forma $y=qualcosa$, quindi, volente o nolente, abituaci sin da subito..