Problema equazione 4 grado e superiore!!!

[agos1995]

ciao a tutti vi espongo il mio problema... allora abbiamo appena fatto le equazioni di 3 grado con la regola di ruffini, le equazioni di 3 grado reciproche, le equazioni di 4 grado reciproche (solo la seconda specie), le equazioni binomie e le euqazioni trinomie. Ora agli esercizi assegnati mi trovo a tutti tranne a due equazioni, ovvero:
$ x^4+2x^3+x^2-2x-2=0 $
e $ x^5+2x^4-2x^3+3x(2x+3)=0 $
grazie anticipatamente

[Steven11]

Ciao.

Per la prima, ti consiglio di cercare eventuali radici tra i divisori del termine noto, cioè di $-2$.
Questi sono $1,2,-1,-2$
Ti avviso che ne troverai due.
Poi appunto scegli tu se usare Ruffini come dici tu hanno insegnato, o la divisione tra polinomi.

Per la seconda metti intanto in evidenza $x$.

$x(x^4+2x^3-2x^2+6x+9)=0$ e per l'annullamento del prodotto $x=0$ è radice (annulla il polinomio) e ora ti resta da trattare l'altra parentesi

$x^4+2x^3-2x^2+6x+9=0$

Spero sia chiaro. Ti torna?

[agos1995]

grazie per la risposta
ma quindi nelle equazioni di 4 grado per applicare la regola di ruffini si deve trovare 2 radici tra i divisori del termine noto?

[G.D.5]

Ne devi trovare almeno una.

[agos1995]

ah ok quindi supponendo che io nell'equazione di sopra ne trovo una, poi ho abbassato l'equazione al terzo grado, quindi applico di nuovo la regola di ruffini. E' corretto se faccio così?

[G.D.5]

Sì.