Problema eq. primog grado

[Anonymuso890]

Ciao a tutti, ho bisogno di un aiuto per un problema che deve essere risolto mediante un'equazione di 1º grado. Ecco il seguente: A una miscela di 120 litri di acqua e sciroppo viene aggiunta una seconda miscela, composta da acqua e sciroppo in parti uguali, ottenendo 180 litri di bevanda. Dopo questa operazione la percentuale di acqua presente nella bevanda è uguale a 11/12 della percentuale fi acqua presente nella miscela iniziale. Quanti litri di sciroppo sono contenuti nella bevanda finale? Grazie in anticipo

[Yuri.Nardi]

ciao,

(x=acqua; y=sciroppo)

x1+y1=120 (miscela iniziale)

x1+y1+x2+y2=180 (miscela finale)

(x1+y1+x2+y2)-(x1+y1)=180-120

x2+y2=60 e siccome x2=y2, allora:

x2=y2=30 litri

dopo la miscelazione la percentuale di acqua presente nella bevanda e' uguale a 11/12 della percentuale di acqua presente nella miscela iniziale:

data una miscela generica composta da 2 componenti x+y, la percentuale dei componenti si esprime come:
x%=x/(x+y)*100
y%=y/(x+y)*100

quindi:
(x1+x2)/180*100=11/12*x1/120*100
(x1+30)/180*100=11/12*x1/120*100

x1=80 litri

litri di sciroppo contenuti nella bevanda finale:
y1+y2=(120-x1)+30=(120-80)+30=70 litri