Problema Disequazione

[capozio1]

La somma di due numeri dispari consecutivi è maggiore di 45. Trova quali sono i due numeri naturali piu piccoli che soddisfano la relazione.
Ho provato così:

$x+x+2>45$

Ho provato tantissime volte a rifarlo oppure usando altri metodi ma non ci sono arrivato... spero in un aiuto.
Ho solo concluso che mi sono accorto di aver agito come se fosse un problema di equazione, ma nel caso della disequazione non ci riesco.
Mi date una mano ??

[Sk_Anonymous]

Butto lì un'idea: dati due numeri dispari consecutivi $d_1=2n+1$ e $d_2=2n+3$, si imponga la loro somma maggiore di $45$. Si ottiene pertanto che $d_1+d_2>45 -> 2n+1+2n+3>45 -> [...] n>41/4$; si ricavi infine il primo $n>41/4$ tale che $2n+1$ e $2n+3$ siano interi (che dovrebbe essere $11$).

[capozio1]

non ho capito il perche hai messo $2n$

[Sk_Anonymous]

Numeri pari $->$ numeri divisibili per due ($2n$ con $n in NN$).
Numeri dispari $->$ numeri non pari, quindi non divisibili per due ($2n+1$ con $n in NN$).

[capozio1]

mmm non sono sicuro di aver capito pero se mi rispondi magari si...
dammi la soluzione del problema ma nel pezzo dove dice due numeri dispari consecutivi vorrei che tu lo facessi come se fossero due numeri pari consecutivi.

[giammaria2]

Il suggerimento di Delirium è senz'altro buono, ma anche la tua impostazione iniziale dava risultato. Infatti ne ricavi
$x>43/2->x>21,5$
e il più piccolo numero dispari che soddisfa la diseguaglianza è $x=23$

[Sk_Anonymous]

Siano due numeri pari consecutivi $p_1$ e $p_2$ tali che $p_1=2n$ e $p_2=2n+2$ (dalla "definizione algebrica" di numero pari), con $n in NN$; si determini l'$n$ minimo affinché $p_1 + p_2>45 -> 2n+2n+2>45 -> 4n>43 -> n>43/4$. Poiché $n$ deve essere intero, si prenda il primo intero $>43/4$, che è $44/4=11$.