Problema di trigonometria - triangolo, circonferenza e corda
Nella circonferenza di raggio $r$ sono date le corde $AB=rsqrt2$ e $AC=rsqrt3$.
Determinare l'ampiezza dell'angolo $BAC$ e la misura del perimetro $P$ del triangolo inscritto $ABC$.
Sto avendo qualche problema ad impostarlo... credo si debba applicare il teorema della corda $a/(senalpha)=b/(senbeta)=c/(sengamma)=2r$ solo che non avendo neanche un angolo non so come fare... avevo pensato di porre un angolo come x ma non riesco a venirne a capo... potete aiutarmi per favore? mi serve solo qualche dritta. grazie mille.
Determinare l'ampiezza dell'angolo $BAC$ e la misura del perimetro $P$ del triangolo inscritto $ABC$.
Sto avendo qualche problema ad impostarlo... credo si debba applicare il teorema della corda $a/(senalpha)=b/(senbeta)=c/(sengamma)=2r$ solo che non avendo neanche un angolo non so come fare... avevo pensato di porre un angolo come x ma non riesco a venirne a capo... potete aiutarmi per favore? mi serve solo qualche dritta. grazie mille.
Risposte
Creo che le corde misurino $AB=r sqrt2$ e $AC=r sqrt3$. Giusto?
Allora $AB$ è il lato del quadrato inscritto e $AC$ quello del triangolo equilatero inscritto, quindi, implicitamente ti è stato dato sia l'angolo $hat(ABC)$ che l'angolo $hat(ACB)$
Allora $AB$ è il lato del quadrato inscritto e $AC$ quello del triangolo equilatero inscritto, quindi, implicitamente ti è stato dato sia l'angolo $hat(ABC)$ che l'angolo $hat(ACB)$
"I am Ita":
Nella circonferenza di raggio $r$ sono date le corde $AB=rsqrt2$ e $AC=rsqrt3$.
Direi che c'è un errore nel testo.
Correggi
"@melia":
Creo che le corde misurino $AB=r sqrt2$ e $AC=r sqrt3$. Giusto?
Allora $AB$ è il lato del quadrato inscritto e $AC$ quello del triangolo equilatero inscritto, quindi, implicitamente ti è stato dato sia l'angolo $hat(ABC)$ che l'angolo $hat(ACB)$
scusa non riesco a seguirti, non capisco a quale quadrato inscritto ti stai riferendo. il problema parla solo di un triangolo. avendo due corde con un punto A in comune congiungendo gli altri 2 ottengo un triangolo.
comunque si, le corde misuravano $AB=r sqrt2$ e $AC=r sqrt3$ avevo scritto male la formula e non mi dava la radice. adesso ho modificato.
Invece di pensare a quadrati e triangoli inscritti, se non sei pratico, usa il teorema della corda.
Esso dice che data una corda AB e l'angolo al centro $\beta$ da esso sotteso, allora, detta $d$ la lunghezza della corda si ha $d=2rsen(\beta/2)$
Esso dice che data una corda AB e l'angolo al centro $\beta$ da esso sotteso, allora, detta $d$ la lunghezza della corda si ha $d=2rsen(\beta/2)$
"misanino":
Invece di pensare a quadrati e triangoli inscritti, se non sei pratico, usa il teorema della corda.
Esso dice che data una corda AB e l'angolo al centro $\beta$ da esso sotteso, allora, detta $d$ la lunghezza della corda si ha $d=2rsen(\beta/2)$
Una volta ottenuto il valore dell'angolo al centro come faccio ad usarlo per risolvere il problema?
io avevo fatto un disegno del genere:
ah grazie, non lo conoscevo questo. potete anche chiudere.
[mod="WiZaRd"]
@I Am Ita
Cambia il tuo avatr secondo il regolamento.
Per i dettagli controlla i tuoi PM.
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