Problema di trigonometria....... trapezio isoscele

[Trichet86]

sia dato un trapezio isoscele di lato obliquo l, con la base minore uguale al lato obliquo.
si trovi l'ampiezza gli angoli alla base...
L'area del trapezio è sqrt11/3
ho provato a chiamare l'angolo alla base x,
e mi esce l'uguaglia
(cosx+1)*senx=√11/3....
... ho provato a chiamare
senx=√(1-cos^2⁡x )
.....alla fine mi esce un'espressione in cosx
9*cos^4(x)+18*cos^3(x)-18*cos(x)-2=0.....
Che non riesco a risolvere……Dove sbaglio….. potete dirmi se c’è qualche passaggio alternativo…. grazie

[mathmum]

Ciao,
Prova ad utilizzare le formule parametriche, quelle che esprimono seno e coseno di un angolo in funzione della tangente dell'arco metà, sicuramente l'equazione risolvente risulterà più abbordabile...

S.

[adaBTTLS1]

scusami, ma qui sembra che i lati sino dati come parametro ($l$?), mentre l'area in numeri ($sqrt11/3$?). c'è qualcosa che mi sfugge?

[G.D.5]

Dato che l'altro topic ormai è, mi pare, esaurito, porto il mio suggerimento in questo.
@Trichet86
Potresti cortesemnte utilizza il MathML od il TeX per scrivere le formule. Trovi le istruzioni cliccando su formule.

[Trichet86]

adaBTTLS:scusami, ma qui sembra che i lati sino dati come parametro ($l$?), mentre l'area in numeri ($sqrt11/3$?). c'è qualcosa che mi sfugge?

adaBTTLS:scusami, ma qui sembra che i lati sino dati come parametro (?), mentre l'area in numeri (?). c'è qualcosa che mi sfugge?

carissim ada, l'area è espressa come
carissimo winzard
: ora utilizzero le bellissime formule...

[Trichet86]

mathmum:Ciao,
Prova ad utilizzare le formule parametriche, quelle che esprimono seno e coseno di un angolo in funzione della tangente dell'arco metà, sicuramente l'equazione risolvente risulterà più abbordabile...

S.

ho provato anche cosi...... nn esce
mi potresti dare una mano a sviluppare i passaggi

[adaBTTLS1]

carissim ada, l'area è espressa come
carissimo winzard
: ora utilizzero le bellissime formule...

che cosa si legge? io non leggo nulla.
scusami, se tu fai copia-incolla direttamente dal post, le formule non si leggono. per riportare tutto il post, bisogna schiacciare con il mouse il pulsante "RIPORTA"

[Trichet86]

che cosa si legge? io non leggo nulla.
scusami, se tu fai copia-incolla direttamente dal post, le formule non si leggono. per riportare tutto il post, bisogna schiacciare con il mouse il pulsante "RIPORTA"[/quote]

ok ok oggi è ilsecondo giorno che sono sul sito, cercate di capirmi.... :oops:
Cmq, l’area è espressa come
$ sqrt(11)/3 l^{2} $

[Trichet86]

adaBTTLS:

carissim ada, l'area è espressa come
carissimo winzard
: ora utilizzero le bellissime formule...

che cosa si legge? io non leggo nulla.
scusami, se tu fai copia-incolla direttamente dal post, le formule non si leggono. per riportare tutto il post, bisogna schiacciare con il mouse il pulsante "RIPORTA"

Trichet86:che cosa si legge? io non leggo nulla.
scusami, se tu fai copia-incolla direttamente dal post, le formule non si leggono. per riportare tutto il post, bisogna schiacciare con il mouse il pulsante "RIPORTA"

ok ok oggi è ilsecondo giorno che sono sul sito, cercate di capirmi.... :oops:
Cmq, l’area è espressa come
[/quote]

Carissima Ada e carissimi tutti
la cosa che più mi sta a cuore è quella di capire come cribbio si risolve l'equazione
$ (1+ cos x)sin x=sqrt(11) /3 $

....... grazieeeee

[G.D.5]

@Trichet86
I tuoi quote non funzionano. Quando scrivi un messaggio, controlla se in basso a sinistra sotto i pulsanti gialli, alla voce opzioni risulta BBCode attivo.

[adaBTTLS1]

un metodo alternativo c'è, però non mi pare, a occhio, che porti a qualcosa di buono. te lo espongo lo stesso, intanto che pensiamo anche all'equazione scritta da te.
per sicurezza, una domanda: c'è solo 11 sotto radice vero? non c'è anche il 3, no?

se chiami $x$ la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore, l'altezza sarà $sqrt(l^2-x^2)$, per cui, sostituendo nell'equazione dell'area si ha:

$(l+x)*sqrt(l^2-x^2)=sqrt11/3l^2$

EDIT: se nella tua equazione sostituisci $sinx=sqrt(1-cos^2x)$ ottieni una cosa identica, e le soluzioni non sono banali: con l'aiuto dell'analisi, si riesce a sapere che ci sono due soluzioni, una compresa tra $0$ e $1/2$ ed una tra $1/2$ ed $1$ (per il coseno), o, per la proiezione, "aggiungere" $*l$.