Problema di Trigonometria con i triangoli rettangoli
Salve. Potreste darmi una mano con questo problema?
L'ipotenusa di un triangolo rettangolo è lunga 106 cm e il perimetro 252 cm. Determina le tangenti degli angoli acuti.
Per risolverlo ho messo ha sistema le due relazioni $AB+AC=146$ e $ AB^2+AC^2 = 106^2 $. Ma essendo il sistema di secondo geado mi vengono due soluzioni per ogni incognita. Ciò, secondo me, non è possibile. Potreste darmi qualche suggerimento?
L'ipotenusa di un triangolo rettangolo è lunga 106 cm e il perimetro 252 cm. Determina le tangenti degli angoli acuti.
Per risolverlo ho messo ha sistema le due relazioni $AB+AC=146$ e $ AB^2+AC^2 = 106^2 $. Ma essendo il sistema di secondo geado mi vengono due soluzioni per ogni incognita. Ciò, secondo me, non è possibile. Potreste darmi qualche suggerimento?
Risposte
È vero che vengono 2 soluzioni, ma sono simmetriche, cioè
$AB = 90 \ \cm$ e $AC = 56 \ \cm$ oppure
$AB =56\ \cm$ e $AC =90\ \cm$
il triangolo è in pratica uno solo, ma con le lettere B e C scambiate tra loro.
$AB = 90 \ \cm$ e $AC = 56 \ \cm$ oppure
$AB =56\ \cm$ e $AC =90\ \cm$
il triangolo è in pratica uno solo, ma con le lettere B e C scambiate tra loro.
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