Problema di trigonometria

[rofellone]

Viene data una semicirconferenza di centro O e diametroAB=2r.Determinare su di essa un punto M tale che sia $2(AM)^2+3(AB)^2=4(BM)^2+2(MO)^2$ allora ho trovato che AB è 2r AM è 2rsenx ed MB è 2rcosx però non riesco a determinare MO in funzione di r. Che posso fare?

[franced]

$MO = $ raggio della semicirconferenza.

[rofellone]

Secondo me se lo considero come raggio della semicirconferenza considero un caso particolare.Mi è venuto in mente che $(MO)^2=b^2+c^2-2bccos(90-x)$ può andare così secondo te?

[@melia]

"rofellone":Viene data una semicirconferenza di centro O e diametroAB=2r.Determinare su di essa un punto M...

M sta sulla semicirconferenza di centro O, quindi MO è uno dei raggi, $bar(MO)=r$ e non c'è storia!

[franced]

"rofellone":Secondo me se lo considero come raggio della semicirconferenza considero un caso particolare.Mi è venuto in mente che $(MO)^2=b^2+c^2-2bccos(90-x)$ può andare così secondo te?

Scusa ma l'hai fatto un disegno? Se lo fai vedrai che, come dice @melia, non c'è storia!!