Problema di trigonometria

[alessandra.dicarlo]

ciao a tutti!
mi date una mano con questo esercizio?
un trapezio ha la base maggiore di 91,8 cm e altezza 74.5cm. le diagonali sono perpedicolari tra loro e una è lunga 100 cm. trova il perimetro del trapezio.


ho trovato il lato obliquo AB ma poi non riesco ad andare avanti....suggerimenti?!? grazie!!!

[igiul1]

Evito Pitagora e ti indico il procedimento
sia $BD=100$

Triangolo rettangolo BDE:
1) $senBDE=(BE)/(BD)$
2) $DE=BDcosBDE$

3)$AE=AD-DE$

triangolo rettangolo ABE
4) $tgABE=(AE)/(BE)$
5) $AB=(AE)/(senABE)$

triangolo rettangolo ADO con O punto d'intersezione delle diagonali
6) $DO=ADcosADO$ ($cosADO=cosBDE$ l'angolo è lo stesso)

7) $BO=BD-DO$

triangolo rettangolo BOC
8) $BC=(BO)/(cosOBC)$ (angolo OBC=BDE)

traccia l'altezza dal vertice C e sia K il piede sulla base maggiore
9) $DK=AD-AE-BC$

triangolo rettangolo CKD
10) $tgCDK=(CK)/(DK)$
11) $CD=(CK)/(senCDK)$

Forse può esserci un procedimento più semplice e veloce, al momento non saprei dirtelo. Prova a fare i calcoli e ... rifai la figura perchè si vede chiaramente che le diagonali non le hai costruite perpendicolari.