Problema di trigonometria

[eglibc]

Una nave parte da un porto A e si muove in linea retta , lungo una direzione che forma un angolo di 60 gradi con la costa, alla velocità di 30 Km/h. Un'ora più tardi la nave partita segnala un'avaria, che le consente comunque di continuare a navigare sulla sua rotta alla velocità stabilità, ma richiede la sostituzione di un pezzo entro 24 ore. Immediatamente parte una seconda nave da un porto B, posto lungo la posta a 120 Km da A, in soccorso della nave in difficoltà. La nave partita da B viaggia anch'essa in linea retta alla velocità di 30 Km/h.
a) Dopo quanto tempo la nave partita da B incontra la nave in avaria?
b) La rotta seguita dalla nave B quale angolo forma con la linea costiera?

[Sk_Anonymous]

tempo=$6^h30^m$
angolo=$87°47'45''$

[@melia]

Sicuro dell'angolo? A me viene il supplementare.

[eglibc]

L'angolo va bene ma il tempo dovrebbe venire 7 ore e mezzo

[Sk_Anonymous]

Non escludo errori ma questi sono i valori da me trovati ( in scala 1:15). Le misure effettive sono quindi :
225,195,120 . Inoltre ho considerato come angolo richiesto quello più piccolo. Nulla vieta di considerare quello supplementare.
@eglibc
Secondo me ti sbagli...

[Pianoth]

No, ha ragione. 225 km / 30 km/h = 7,5 h = 7 ore e 30 minuti

[@melia]

Certo 7,5 dalla partenza di A, ma 6,5 da quella di B

[Pianoth]

Infatti, il problema chiede:

"eglibc":
a) Dopo quanto tempo la nave partita da B incontra la nave in avaria?

a mio parere non sta chiedendo "Dopo quanto tempo da quando parte B", ma sta chiedendo dopo quanto tempo da quando è iniziato tutto, cioè da quando parte A. Dopotutto il risultato ha anche senso, l'altra nave parte da B un'ora dopo.

[Sk_Anonymous]

E' chiaro che si tratta d'interpretazioni. Per me quella più plausibile è che il tempo da contare non è quello passato per A ma quello necessario a B per raggiungere A . Dopo tutto è B che ha l'onere di soccorrere A !
P.S. Però è strano che nessuno degli interessati chieda come si arriva a questi risultati !

[Pianoth]

Perché? Ho provato a svolgerlo da solo, non l'ho trovato particolarmente difficile. Basta ragionare un po' e fare attenzione usando il Teorema del coseno (almeno per come l'ho svolto io, poi non ho idea di come lo hai svolto tu) e basta usare l'identità $$\cos(\alpha + \beta) = \cos(\alpha)\cos(\beta)-\sin(\alpha)\sin(\beta)$$ per avere un risultato preciso invece di avere un risultato approssimato (sempre per come l'ho fatto io)