PROBLEMA DI TERZA MEDIA
Salve, qualcuno può aiutarmi nella risoluzione di un problema di geometria solida?
Vi propongo il testo:
L’area totale di un prisma retto avente per base un trapezio isoscele è di cm² 561.La diagonale del trapezio è perpendicolare al lato obliquo, il rapporto tra il lato obliquo e l’altezza del trapezio è di 5/4 e la loro somma è di cm 13,5. calcolate:
1)L’area della superficie laterale del prisma.
Non riesco a determinare la misura delle basi del trapezio.
Grazie per l’aiuto.
Risposte
Basta ragionarci un pochino.
Considera il trapezio ABCD isoscele
AB base maggiore
AD e BC i 2 lati obliqui uguali
e CD la base minore.
Consideriamo l'altezza CH del trapezio e la diagonale AC perpendicolare al lato obliquo CB.
Una volta trovato i valori di CB e CH risolvendo con la sostituzione, puoi applicare il criterio di similitudine dei triangoli per i triangoli BCH e ABC in quanto hanno i tre angoli congruenti.
Angolo ACB = Angolo BHC perche' retti
Angolo CBA = Angolo CBH perche' in comune
Angolo BCH = Angolo BAC perche' la somma degli angoli interni in un triangolo e' sempre 180°.
A presto,
Eugenio
Considera il trapezio ABCD isoscele
AB base maggiore
AD e BC i 2 lati obliqui uguali
e CD la base minore.
Consideriamo l'altezza CH del trapezio e la diagonale AC perpendicolare al lato obliquo CB.
Una volta trovato i valori di CB e CH risolvendo con la sostituzione, puoi applicare il criterio di similitudine dei triangoli per i triangoli BCH e ABC in quanto hanno i tre angoli congruenti.
Angolo ACB = Angolo BHC perche' retti
Angolo CBA = Angolo CBH perche' in comune
Angolo BCH = Angolo BAC perche' la somma degli angoli interni in un triangolo e' sempre 180°.
A presto,
Eugenio
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