Problema di primo grado
Ciao a tutti! Non riesco a capire come risolvere questo problema, con un'equazione di primo grado a un'incognita.
Un litro di una certa soluzione salina contiene sale al 4 per mille; si vuol diluire la soluzione fino al 2,5 per mille. Quanti litri di acqua bisogna aggiungere?
Non ho idea di che cosa significhi tutto questo in matematica....
Un litro di una certa soluzione salina contiene sale al 4 per mille; si vuol diluire la soluzione fino al 2,5 per mille. Quanti litri di acqua bisogna aggiungere?
Non ho idea di che cosa significhi tutto questo in matematica....
Risposte
Devi aggiungere $0,6 L$ di acqua?
P.S. Almeno credo.
P.S. Almeno credo.
"WiZaRd":
Devi aggiungere $0,6 L$ di acqua?
P.S. Almeno credo.
Si questo è il risultato, ma per quale ragionamento si ottiene? Qual è l'equazione che devo impiantare?
dovrest avere questa situazione (indico con C la concentrazione e con V il volume), ipotizzando che la concentrazione sia espressa in massa/volume.
vuol dire che te hai 1l iniziale con 4/1000 g/l di sale disciolti, giusto?
te vuoi raggiungere la concentrazione di 2,5/1000 g/l. giusto?
potresti dire che Ci⋅Vi=Cf⋅Vf dove i ed f stanno a simboleggiare "iniziali" e "finali".
quindi hai Ci=4/1000g/l, Vi=1l e Cf=2,5/1000g/l
l'equazione da risolvere diventa quindi Vf=(4/1000g/l)⋅(1000/2,5l/g)⋅1l=1,6l
devi avere una soluzione finale di 1.6l, quindi aggiungere 0,6 litri alla soluzione iniziale.
ti tornano i calcoli?
vuol dire che te hai 1l iniziale con 4/1000 g/l di sale disciolti, giusto?
te vuoi raggiungere la concentrazione di 2,5/1000 g/l. giusto?
potresti dire che Ci⋅Vi=Cf⋅Vf dove i ed f stanno a simboleggiare "iniziali" e "finali".
quindi hai Ci=4/1000g/l, Vi=1l e Cf=2,5/1000g/l
l'equazione da risolvere diventa quindi Vf=(4/1000g/l)⋅(1000/2,5l/g)⋅1l=1,6l
devi avere una soluzione finale di 1.6l, quindi aggiungere 0,6 litri alla soluzione iniziale.
ti tornano i calcoli?
Non capisco bene...perchè si fa C x V? E' una formula chimica per caso?
Se metti in un bicchiere con 100ml di acqua 2g di zucchero e poi versi ulteriori 50ml di acqua la quantità di zucchero cambia?
mai sentito parlare di moli? 
$moli=CV$ e le moli del reagente devono essere le stesse moli del prodotto in quanto applichi solo una diluizione e quindi la quantità di sostanza che c'è nel "beker" (per dire un recipiente) rimane invariata, quindi il prodotto CV deve rimanere invariato uguale all'inizio e alla fine..
capisci?
$moli=CV$ e le moli del reagente devono essere le stesse moli del prodotto in quanto applichi solo una diluizione e quindi la quantità di sostanza che c'è nel "beker" (per dire un recipiente) rimane invariata, quindi il prodotto CV deve rimanere invariato uguale all'inizio e alla fine..
capisci?
"fu^2":
mai sentito parlare di moli?
$moli=CV$ e le moli del reagente devono essere le stesse moli del prodotto in quanto applichi solo una diluizione e quindi la quantità di sostanza che c'è nel "beker" (per dire un recipiente) rimane invariata, quindi il prodotto CV deve rimanere invariato uguale all'inizio e alla fine..
capisci?
No, mai fatta chimica.
ok allora brevi accenni alla chimica per capire la formula...
giusto per non dartela come un dogma
si definisce mole la quantità di sostanza che comprende un numero di avogadro di molecole / atomi. Il numero di moli si ottiene con il rapporto tra massa e massa molare di una sostanza. la massa molare è la massa della singola molecola di cui stai trattando per intenderci.
se hai una sostanza aduna certa concentrazione, vuol dire che dentro un dato volume si hanno un determinato numero di moli, cioè un quantitativo dato di sostanza, quindi $n°moli=CV$.
visto che te stai parlando di una semplice diluizione, le moli iniziali sono uguali a quelle finali, quindi salta fuori l'equazione scritta prima, ti è più chiaro ora?
spero di si, eprchè ora devo scappare...
ciaooo a prestp
giusto per non dartela come un dogma
si definisce mole la quantità di sostanza che comprende un numero di avogadro di molecole / atomi. Il numero di moli si ottiene con il rapporto tra massa e massa molare di una sostanza. la massa molare è la massa della singola molecola di cui stai trattando per intenderci.
se hai una sostanza aduna certa concentrazione, vuol dire che dentro un dato volume si hanno un determinato numero di moli, cioè un quantitativo dato di sostanza, quindi $n°moli=CV$.
visto che te stai parlando di una semplice diluizione, le moli iniziali sono uguali a quelle finali, quindi salta fuori l'equazione scritta prima, ti è più chiaro ora?
spero di si, eprchè ora devo scappare...
ciaooo a prestp
Adesso ho capito il perchè dell'equazione, grazie.
Ma un modo per risolvere il problema senza addentrarsi nella chimica non c'è? Dopotutto come avrei mai potuto sapere queste cose?
Ma un modo per risolvere il problema senza addentrarsi nella chimica non c'è? Dopotutto come avrei mai potuto sapere queste cose?
da dove viene il problema scusa?
mmm non mi pare che ci sia altro modo...
le variabili sono quelle, in un modo o nell'altro di come le giri, arrivi sempre a quell'equazione...
mmm non mi pare che ci sia altro modo...
le variabili sono quelle, in un modo o nell'altro di come le giri, arrivi sempre a quell'equazione...
Ciao, senza usare "parole chimiche".
Ora su 1ooo ml ne ho 4 di sale.
Devo aggiungere x ml in modo tale che il rapporto tra il sale, che resta sempre 4, e l'acqua, che, in ml, diventa 1000+x deve essere 2,5/1000. Si tratta di un'equazione di primo grado da cui trovo x=600.
Ora su 1ooo ml ne ho 4 di sale.
Devo aggiungere x ml in modo tale che il rapporto tra il sale, che resta sempre 4, e l'acqua, che, in ml, diventa 1000+x deve essere 2,5/1000. Si tratta di un'equazione di primo grado da cui trovo x=600.
Ti ringrazio, preferisco questo ragionamento più semplice.
Capisco anche il ragionamento chimico, ma essendo un problema per il biennio di liceo classico non si possono pretendere conoscenze chimiche a priori.
Capisco anche il ragionamento chimico, ma essendo un problema per il biennio di liceo classico non si possono pretendere conoscenze chimiche a priori.
Ci si può arrivare in tanti modi.
Comunque, didatticamente preferisco arrivarci per gradi, ovvero:
quanta acqua occorre per passare da 4 per mille a 2 per mille?
E uno deve capire che deve aggiungere un litro d'acqua.
Siccome si vuole 2,5 per mille, allora servirà meno di un litro d'acqua..
E' possibile allora provare con mezzo litro, e uno vede cosa accade.
In questo modo uno studente forse si rende conto di ciò che sta facendo (forse..)
Francesco Daddi
Comunque, didatticamente preferisco arrivarci per gradi, ovvero:
quanta acqua occorre per passare da 4 per mille a 2 per mille?
E uno deve capire che deve aggiungere un litro d'acqua.
Siccome si vuole 2,5 per mille, allora servirà meno di un litro d'acqua..
E' possibile allora provare con mezzo litro, e uno vede cosa accade.
In questo modo uno studente forse si rende conto di ciò che sta facendo (forse..)
Francesco Daddi
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