Problema di matematica sulla retta

[piastrino]

Mi potreste aiutare per questo esercizio sulla retta, per i compiti estivi.
Dati i punti A (-5;5) e B (2;0), scrivi l'equazione della retta r passante per P (0;3) e parallela alla retta AB e l'equazione della retta s passante per P e perpendicolare ad AB
soluzione: y= -5/7 x + 3 e y= 7/5 x + 3
Grazie in anticipo

[PNAGPP07]

Per trovare l'equazione della retta parallela ad AB passante per P (0,3), dobbiamo prima calcolare il coefficiente angolare della retta AB e poi utilizzarlo per scrivere l'equazione della retta parallela.

Calcolo del coefficiente angolare (m) della retta AB:
m = (yB - yA) / (xB - xA) = (0 - 5) / (2 - (-5)) = -5 / 7

Utilizzando il coefficiente angolare trovato (m = -5/7) e le coordinate di P (0,3), possiamo scrivere l'equazione della retta parallela:
y = mx + q
y = (-5/7)x + q

Per trovare il termine noto (q), inseriamo le coordinate di P (0,3) nella retta:
3 = (-5/7)*0 + q
q = 3

L'equazione della retta r parallela ad AB passante per P è:
y = -5/7 x + 3

Per trovare l'equazione della retta perpendicolare ad AB, calcoliamo il coefficiente angolare (m') della retta perpendicolare, che è l'inverso negativo del reciproco del coefficiente angolare di AB.

Calcolo del coefficiente angolare (m') della retta perpendicolare:
m' = -1 / (m) = -1 / (-5/7) = 7/5

Utilizzando il coefficiente angolare trovato (m' = 7/5) e le coordinate di P (0,3), possiamo scrivere l'equazione della retta perpendicolare:
y = m'x + q'
y = (7/5)x + q'

Per trovare il termine noto (q'), inseriamo le coordinate di P (0,3) nella retta:
3 = (7/5)*0 + q'
q' = 3

L'equazione della retta s perpendicolare ad AB passante per P è:
y = 7/5 x + 3